Ich kenne sehr wohl dieses Lexikon, allerdings glaube ich nicht alles was in Lexika steht. Ich wollte auch gar nicht Kröner jegliche Kenntnis absprechen, da bin ich vielleicht ein bisschen zu hart in meiner Kritik gewesen. Ich könnte dir etliche Themen nennen, bei denen Historiker Meinungen vertreten, auch in modernsten Werken, wo neuere Erkenntnisse nicht einmal angesprochen werden, überholte Auffassungen aber bedenkenlos weiterkolportiert werden. Dies gilt übrigends auch für Atlanten. Diese sind für frühe Zeiten oft so generalisierend, besonders für die außerhalb des Mittelmeerraumes gelegenen Gebiete, daß man sie nur bedingt verwenden kann.
Sicherlich kann man niemals mit 100%-er Sicherheit ausschließen, daß Angrivarier und Engern in Zusammenhang stehen. Es erscheint aber unwahrscheinlich. Die Angrivarier werden nördlich des Steinhuder Meers an der Weser erwähnt. Der oft zitierte Angrivarierwall dürfte in etwa ihre Südgrenze zur Zeit des Arminius markieren. Um 100 drangen die Angrivarier, gedrängt von den Chauken, zusammen mit den Chamaven gegen die größeren Brukterer vor. Angeblich sollen die Brukterer dabei völlig vernichtet worden sein. Die Sitze der größeren Brukterer zu identifizieren ist nicht ganz einfach. Sie müßten sich aber vom Münsterland bis über den Osnabrücker Raum nach Norden erstreckt haben. Später verschwinden sie, gehen möglicherweise in den Franken auf.
Im Wesergebiet ist die Lage völlig unklar. Der von dir erwähnte Tacitus erwähnt, daß spätestens zu Beginn des 2. Jhd. die Chatten des Edergebiets an die Chauken grenzten. Diese Stelle ist zwar umstritten, es scheint aber so als wären Chatten und Chauken irgendwo zwischen Karlshafen und der Porta Westfalica Nachbarn gewesen. Dies zeigt aber auch, daß zu dieser Zeit die Angrivarier ihr Ursprungsgebiet an der Mittelweser verlassen hatten. Der Name Engern erscheint erstmals zur Zeit der Sachsenkriege, sicherlich bleiben Namen, siehe Böhmen, oft an Landschaften hängen, doch gerade der Kernraum Engers südlich der Porta Westfalica war niemals angrivarisch. Es gibt eine einzige Möglichkeit, daß du doch wenigstens z.T. Recht hast. Dies wäre, wenn die Heimat der Angrivarier Angria oder Angrhaimae oder ähnlich geheißen hätte und die Chauken diesen Namen übernommen hätten., sich somit die Bewohner dieses Chaukengaus fortan als Angrari bezeichnet hätten. Diese hätten dann später die südlichen Wesergebiete erobern müssen und den Chaukennamen der Angrari dorthin getragen. Würde dies Hypothese zutreffen, würde ich ihr durchaus zustimmen.
Die karolingerzeitliche Herrschaft Engern erstreckt aber vom Hostingau um Hadeln bis zum Teil ins heutige Hessen. Im Westen dringt er über das Wesertal hinaus bis ins Paderborner Land. Sie liegt zwischen den Westfalen und den Osterliudi, überwiegend halt im Wesertal, Anger, daher ist eine Bezeichnung nach der Landschaft wesentlich wahrscheinlicher.
Als weiteren Zusatz:Ein Gau Angeron liegt z.B. in der Herrschaft Westfalen um Soest (um 1000).
Im Übrigen, zu deinem mir vorgeworfenen "Wahrheitsanspruch". Niemand zwingt dich meiner Meinung zu folgen. Bevor du aber irgendwelche Hypothesen übernimmst, das gilt auch für meine, solltest du erst einmal diese Hypothesen überprüfen. In diesem Fall, wo eindeutige Beweise in der Tat fehlen, solltest du dich fragen, welche Hypothese wahrscheinlicher ist. Das bleibt ganz dir überlassen.