Fragen zur Cheops-Pyramide

Ich habe das Gefühl, ihr nehmt die Pyramiden nicht ernst.

Was mich betrifft, nehme ich die Baukunst Altägyptens durchaus sehr ernst, nur heißt es dabei im Rahmen zu bleiben und den alten Ägyptern nicht mehr zusprechen zu wollen als sie zu ihrer Zeit wirklich (wissen) konnten.



Es geht doch nur darum, irgendein mathematisches Prinzip hinter den Abmessungen zu finden, das so einfach ist, dass es die Ägypter mit ihren Methoden anwenden konnten.
Leider kann ich mit der Kombination der 5 Primzahlen nicht so viel anfangen bzw wie man von Ellen (genormter Stab) zu dieser Kombination kommt.
Sie mussten die errechneten Maße ja auf der Baustelle mit Ellenstab und Schnur irgendwie einmessen, mehr hatten sie doch nicht an Hilfsmitteln, oder?

Ich darf mich dazu wiederholen: Rücksprung; gemessen in Handbreit und Finger in Relation zur Höhe von einer Elle - vgl. dazu auch meine Ausführungen in Fragen zur Cheops-Pyramide - Beitrag #19
 
Die Seitenneigung der Pyramiden konnte nicht über die Flanken gemessen werden, da diese konkav (eingedellt) sind. Auch ist die Messmethode nach Rücksprung und Höhe zu ungenau, da sie 200-mal wiederholt hätte werden müssen. Auch die renommierten Ägyptologen sehen das inzwischen ein. Die einzige Möglichkeit ist daher die Einmessung über die Kanten. Dadurch sind aber alle Berechnungen und Zahlenspielereien, die sich auf die Seitenneigung der Flächen beziehen, hinfällig, siehe
Die Tricks der Pyramidenbauer
Dort steht auch, wie die Pyramidenbasis und die weiteren Lagen mit einfachsten Mitteln auf den Zentimeter genau waagrecht nivelliert wurden.
 
Ganz offensichtlich! Aber solche Interpretationen sind immer möglich!
Es gab doch schon mal diesen... dingens... Nostradamus, dem wird doch auch alles angedichtet, von der Vorhersage des 2. Weltkriegs und was weiß ich nicht alles.
Vielleicht findet der Thread mal ein neues Thema?
 
Der Neigungswinkel der Pyramiden wurde durch Winkelmessungen an noch vorhandenen Verkleidungssteinen bestimmt. Eine Bogenminute auf einem Meter Messstrecke entspricht etwa 0,3 mm. Außerdem wurden meist unterschiedliche Winkel gemessen. Pyramids and Temples of Gizeh: Ch. 6, Outside of Great Pyramid
Da die Flächen der Pyramiden leicht konkav sind, ist dies auch weiter nicht verwunderlich. Innerhalb der Bandbreite der Messungen sucht sich nun jeder Autor den zu seiner Theorie passenden Winkel aus. http://www.aww.uni-hamburg.de/eckhardt2.pdf (Seite 19)
Dabei kommt man dann auf 4:3 bei der Chefrenpyramide oder 5 1/2 Handbreit Rücksprung auf 1 Elle Höhe. Wenn es aber einen "idealen" Winkel der Pyramiden gegeben hätte, warum wurden dann nicht alle Pyramiden mit diesem Winkel also z.B. 4:3 gebaut, sondern immer mit einem geringfügig anderen?
 
Pyramiden Winkel

Der Neigungswinkel der Pyramiden wurde durch Winkelmessungen an noch vorhandenen Verkleidungssteinen bestimmt. Eine Bogenminute auf einem Meter Messstrecke entspricht etwa 0,3 mm. Außerdem wurden meist unterschiedliche Winkel gemessen. Pyramids and Temples of Gizeh: Ch. 6, Outside of Great Pyramid
Da die Flächen der Pyramiden leicht konkav sind, ist dies auch weiter nicht verwunderlich. Innerhalb der Bandbreite der Messungen sucht sich nun jeder Autor den zu seiner Theorie passenden Winkel aus. http://www.aww.uni-hamburg.de/eckhardt2.pdf (Seite 19)
Dabei kommt man dann auf 4:3 bei der Chefrenpyramide oder 5 1/2 Handbreit Rücksprung auf 1 Elle Höhe. Wenn es aber einen "idealen" Winkel der Pyramiden gegeben hätte, warum wurden dann nicht alle Pyramiden mit diesem Winkel also z.B. 4:3 gebaut, sondern immer mit einem geringfügig anderen?

Als wichtiger Abschnitt der Ausarbeitung der Pyramiden-Winkel, ist die Regierungszeit von Snofru, des Vaters von Cheops, anzusehen.

Snofru ließ, neben zwei kleineren, drei große Pyramiden erichten:

- die Stufenpyramide in Meidum
- die Knickpyramide in Dahschur und
- die rote Pyramide.

siehe Snofru ? Wikipedia

Hierin ist anschaulich beschrieben, dass die Pyramiden-Winkel, Fundament und Baumaterial angepasst werden mussten.
 
Zuletzt bearbeitet:
Es ist völlig richtig, dass der Neigungswinkel der Pyramiden nicht von Anfang an feststand, sondern zuerst 60°, dann 54° und 45° bei den Pyramiden des Snofru betrug. Dass diese Änderung des Winkels mit einer Baukatastrophe der Pyramide in Meidum oder einem Nachgeben der Fundamente bei der Knickpyramide zu tun hat, ist nicht nachweisbar.
Die Frage ist doch: Warum wurden die Pyramiden immer mit einem nur geringen Unterschied in der Neigung gebaut? Es wäre doch viel einfacher gewesen, alle Pyramide mit dem gleichen Winkel zu errichten. Man hätte dann z.B. die Neigung der Chefrenpyramide an der Cheopspyramide ausrichten können. Bautechnische Gründe scheiden dafür aus, weil die beiden Pyramiden unter den gleichen Bedingungen gebaut wurden.
 
Das tut mir jetzt leid, dass ich die Diskussion scheinbar völlig abgewürgt habe. Die Frage wurde aber, wie eigentlich alle Fragen zur Vermessung der Pyramiden, auch von wissenschaftlicher Seite nicht gelöst. Die Erklärung von Korff mit der Klangtabelle mag sich ja auf die drei Pyramiden von Gizah anwenden lassen, auf alle anderen aber nicht.
Wir können aus dem unterschiedlichen Neigungswinkel der Pyramiden aber zumindest den Schluss ziehen, dass es für die ägyptischen Vermesser offensichtlich kein Problem war, den Neigungswinkel über große Entfernungen ziemlich genau einzumessen. Alle vier Seitenflächen treffen sich genau über dem Zentrum der Pyramide. Es fragt sich nur, wie sie das gemacht haben.
Aber das ist bislang ebenso ungeklärt, wie die genau waagrechte Ausrichtung der Pyramiden und die Orientierung der Pyramiden nach Norden.
Wegen dieser offenen Fragen werden die Pyramiden natürlich zur Spielwiese aller möglichen irrationalen Theorien.
 
Es fragt sich nur, wie sie das gemacht haben.
Aber das ist bislang ebenso ungeklärt, wie die genau waagrechte Ausrichtung der Pyramiden und die Orientierung der Pyramiden nach Norden.
Wegen dieser offenen Fragen werden die Pyramiden natürlich zur Spielwiese aller möglichen irrationalen Theorien.

Auch Einsteins Theorien wurden entweder belächelt oder zurückgewiesen. Einstein war Physiker in seinem Kopf. Praktiker seiner Theorien waren andere.
Es kann also möglich sein, dass es auch damals Leute gab, die in Mathematik Genies waren und allerhand - für damalige Zeiten (und uns heute noch unwahrscheinlich) anmutende - mathematische Meisterleistungen erbrachten.
 
Lustige Zahlenspielerei. Den Ägyptern war dies aber sicherlich egal, denn sie maßen nicht in Metern. (wie hier schon oft erwähnt wurde)
 
Ich würde das eher handwerklich betrachten. Wie würde ein Maurer vorgehen, oder ein Zimmermann, der es nicht so mit Mathe hat?

Man könnte eine Schnur nehmen, die etwas länger ist als die Kantenlänge der Basis der zu bauenden Pyramide. In der Mitte bringt man eine Markierung an, z.B. einen Ring, an dem man zwei halblange Schnüre festknotet. Also zwei halblange anstatt einer langen Schnur. Diese Markierung setzt man genau in die Mitte der Basiskante. Das ist ziemlich einfach zu machen. Man markiert nun das Kantenende, das natürlich bei beiden Halbschnüren genau gleich weit von der Mittelmarkierung entfernt ist. Nun braucht man lediglich in gleichmäßigen Höhenabständen Markierungen um einen immer gleichen Abstand nach innen zu versetzen.

Wenn man dieselbe Schnur an allen vier Kanten verwendet, kommt auch dasselbe Ergebnis dabei raus. Es bleibt das Problem, daß man eine Raute
anstatt eines Quadrats zustandebringen würde. Um das zu vermeiden könnte man einfach mit einer weiteren andertalb Mal so langen Schnur diagonal über die Pyramide messen (Sie muß lang genug sein, nicht genau 1,41fach).

Die elastische Ausdehnung der Schnüre könnte zu Meßungenauigkeiten führen. Industriell gefertigte auf großer Länge immer genau gleiche Schnüre und Seile waren damals nicht verfügbar. Deshalb wird man die Schnüre an den Markierungen an die Steine halten lassen, durch das Zentrum des Rings eine lotrechte Linie ziehen, die Schnur umdrehen, wieder anhalten lassen, noch eine lotrechte Linie ziehen und in der Mitte zwischen beiden lotrechten Linien die genaue Mitte finden. Das ist nicht höhere Mathematik, sondern einfache handwerkliche Erfahrung, durch die der wahrscheinlich sonst entstehende Fehler eliminiert wird.

Selbst ganz ohne mathematische Formeln, läßt sich also durch einfache Annäherung schnell ein optimales Ergebnis erzielen.

Ein weiterer Punkt ist die Bearbeitung der Steine an einem anderen Ort. Dazu muß man schon einen Winkel zwischen der Senkrechten und der Neigung der Wände als Schablone zum Steinbruch bringen.

Insofern beschränkt sich für mich die Frage darauf, ob hier in den Proportionen etwas abgebildet ist. Die Machbarkeit finde ich durchaus gegeben.
 
Das Problem an der Sache ist, dass es schlicht und einfach keine neuen Forschungsergebnisse gibt. In dem Artikel in "Antike Welt" sind lediglich die bereits seit Jahren bekannten Theorien aufgelistet. Diese wurden aber von den Ägyptologen selbst schon widerlegt.
Die Pyramiden wurden so genau vermessen, dass es bis heute keine Methode gibt, mit der man dieses Ergebnis mit den damals zur Verfügung stehenden Mitteln erreichen könnte. Vielleicht ganz interessant ist die website Die Tricks der Pyramidenbauer
Bevor man aber nicht einmal weiß, wie die Pyramiden überhaupt eingemessen wurden, braucht man sich auch keine Gedanken machen, welches System hinter den unterschiedlichen Neigungswinkeln steckt.
Es bleibt das Problem, daß man eine Raute
anstatt eines Quadrats zustandebringen würde. Um das zu vermeiden könnte man einfach mit einer weiteren andertalb Mal so langen Schnur diagonal über die Pyramide messen (Sie muß lang genug sein, nicht genau 1,41fach).
Die Diagonale konnte man nicht messen, weil die Cheops- und die Chefrenpyramide über einem 10 m hohen Felskern errichtet wurden.
Genauso fraglich ist die Einmessung der Waagrechten. Der Messfehler über 460 m (zweimal die Basislinie) beträgt gerade einmal 2 cm. Mit einem Wassergraben ist das nicht möglich, weil das Gelände rund um die Pyramiden mit Felsspalten übersät ist und das Wasser daher sofort versickern würde.
 
Ich wiederhole nochmals das Grundproblem: Es kann kein System hinter den Neigungswinkeln erkennbar sein, denn wie auch immer die alten Ägypter die Neigungswinkel - bzw. korrekt gesagt: die Neigung (s. folgende Anmerkung) - eingemessen haben (lt. ihrer Aufzeichungen wie bspw. dem Papyrus Rhind ist nun einmal nur der Rücksprung belegt), richtete sich die Ausführung in Realität aber noch nach Faktoren wie Untergrund, Material etc. - und damit verbunden der Statik, wie wir es heute nennen.
Eine Winkelmessung ist i.d.S. eigentlich auszuschließen, denn Winkelmaße u. dgl. kannten sie nicht bzw. nicht vor der Zeit des Neuen Reiches. Die Seitenverhältnisse des rechtwinkligen Dreiecks waren bekannt, und demgemäß konnten Neigungen/Böschungen bestimmt werden - über ein Verhältnis, welches wir später in der Trigonometrie als Tangens/Cotangens wiederfinden (via Verhältnis von Ankathete zu Gegenkathete bzw. umgekehrt).
 
Ich wiederhole nochmals das Grundproblem: Es kann kein System hinter den Neigungswinkeln erkennbar sein, denn wie auch immer die alten Ägypter die Neigungswinkel - bzw. korrekt gesagt: die Neigung (s. folgende Anmerkung) - eingemessen haben (lt. ihrer Aufzeichungen wie bspw. dem Papyrus Rhind ist nun einmal nur der Rücksprung belegt), richtete sich die Ausführung in Realität aber noch nach Faktoren wie Untergrund, Material etc. - und damit verbunden der Statik, wie wir es heute nennen.
Eine Winkelmessung ist i.d.S. eigentlich auszuschließen, denn Winkelmaße u. dgl. kannten sie nicht bzw. nicht vor der Zeit des Neuen Reiches. Die Seitenverhältnisse des rechtwinkligen Dreiecks waren bekannt, und demgemäß konnten Neigungen/Böschungen bestimmt werden - über ein Verhältnis, welches wir später in der Trigonometrie als Tangens/Cotangens wiederfinden (via Verhältnis von Ankathete zu Gegenkathete bzw. umgekehrt).

Hhmmm, vieleicht haben sie nur etwas von der Natur abgeguckt?
Jedes Kind kennt das Phänomen im Sandkasten.
Ein Sandberg formt sich auch von alleine zu einer Pyramide, ohne zu rechnen.
Und man glaubt es kaum, die Winkelneigung ist immer gleich.
 
Zuletzt bearbeitet:
Hhmmm, vieleicht haben sie nur etwas von der Natur abgeguckt? Jedes Kind kennt das Phänomen im Sandkasten.
Ein Sandberg formt sich auch von alleine zu einer Pyramide, ohne zu rechnen.
Und man glaubt es kaum, die Winkelneigung ist immer gleich.
...das glaub ich nicht :devil:

Gruss Pelzer


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Zuletzt bearbeitet:
Entschuldigung, dass ich nicht zitiert habe, werde ich gerne und, wenn gewünscht, ausführlich, nachholen. Ich wollte nur nicht das Forum langweilen, weil die Diskussion jetzt so richtig interessant wird (ohne grüne Männchen und Zahlenmystik).

Die Flanken der Cheopspyramide (vom seitlichen Rand am Boden=Basislinie bis zur Spitze) sind immerhin etwa 185 m lang. Ich halte es für ausgeschlossen, dass sich alle vier Flanken der Pyramide fast auf den Zentimeter genau über der Spitze treffen, wenn es nicht eine entsprechend genaue Messmethode gegeben hätte.

Die gängigen Theorien:
-Messung mit einem Gerät, wie z.B. einer Schablone oder einer Art schrägen Setzwaage (wie im Artikel von Michael Haase in Antike Welt) Stufe für Stufe, oder
-Messung Stufe für Stufe nach oben und nach innen, wie beschrieben (Papyrus Rhind).

Beide Vorgänge müssten aber 200 mal wiederholt werden. Auf eine normale Stiege in einem Haus übertragen, müsste man bis in das 17. Stockwerk messen. Ich kann mir beim besten Willen nicht vorstellen, dass man da die Genauigkeit erreicht, wie sie bei den Pyramiden vorgefunden wurde.
 
Beide Vorgänge müssten aber 200 mal wiederholt werden. Auf eine normale Stiege in einem Haus übertragen, müsste man bis in das 17. Stockwerk messen. Ich kann mir beim besten Willen nicht vorstellen, dass man da die Genauigkeit erreicht, wie sie bei den Pyramiden vorgefunden wurde.

Entschuldigung.
Wer nimmt sich eigentlich das Recht raus und behauptet, unsere Vorfahren waren blöde?
Im Gegenteil. Die haben immerhin das Rad erfunden.
 
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