Versuch einer allgemeinen Antwort, die so noch keinen konkreten Staat benennen kann:
Eine Armee kostet Geld. Die Truppen wollen bezahlt werden und die Ausrüstung muss hergestellt und herangeschafft werden.
Dieses Geld musste erst mal da sein - entweder aus Steuermitteln, Plünderung oder vom Kapitalmarkt (Schulden). Im letzteren Falle musste es auch freies Kapital geben, dessen Eigentümer dem um das Geld heischenden Staat dermaßen vertrauten, dass sie es ihm anvertrauten.
Des Weiteren muss die Ausrüstung erst mal verfügbar sein. Bringt ja nix, 1 000 000 Soldaten auszuheben, wenn ich nur 150 000 davon ausrüsten kann.
Auf Grund logistisch-technischer Überlegungen konnten Armeen im Felde nicht wahllos groß sein. Irgendwann wurden sie allein auf Grund der eingeschränkten Kommunikations- und Führungsmittel nicht mehr händelbar. Ab irgendeiner Heeresgröße, je nach Operationsgebiet, gab es für einen Feldzug nicht mehr genügend Straßen, nicht genug Unterkunft, keine ausreichende Wasserversorgung, nicht genügend Möglichkeiten, Quartier zu machen etc.
In der Regel kannst Du auch sagen, dass ein in der Nähe der eigenen Versorgungsbasis operierendes Heer effektiv größer sein kann als, eines, das fern der Versorgungsbasis operiert und zu dem viele oder sämtliche Nachschubgüter auf sandigen Wegen auf Ochsenkarren herangeschafft werden müssen.
Des weiteren bemisst sich die maximale Größe einer Armee auch aus der Zahl zur Verfügung stehenden tauglichen Führungs- und Fachpersonals. Wäre vielleicht mal interessant, wie sehr z. B. die Anzahl von (Huf-)Schmieden, Büchsenmachern und anderen Spezialhandwerkern limitierende Engpassfaktoren waren. Solche züchte man nicht so schnell heran, wie Infanteristen, die aber dennoch auf ihre Arbeitskapazität angewiesen waren.
Zuletzt müssen die Menschen auch verfügbar sein. Du kannst aus jeder möglichen Wirtschaft nur x% - Menschen herausziehen, ohne dass diese Schaden nimmt, mit möglichen Nachteilen für z. B. landwirtschaftliche Produktion und damit Lebensmittelversorgung, infrastrukturelle Grundbedürfnisse (Fertigung, Verkehr) und Steueraufkommen. Jeder Staat wird - je nach wirtschaftlich-demographischer Verfassung einen Punkt erreichen, ab dem jeder zusätzliche ausgehobene Soldate sich nachträglich auf die gesamtstaatliche Situation auswirkt (und damit auch auf die Sicherheit der Regierung). Das hängt natürlich auch von den politischen Zielen der Regierung ab und auch vom "Dienstwillen" der Bevölkerung. Bei bestimmten Berufsgruppen (für UK denke ich an Schmuggler und Kohlenschiffer) war der Aufwand, sie in den Dienst zu pressen und zu beaufsichtigen, enorm hoch.
Poltische Ziele: Zu guter letzt kam es auch darauf an, wie groß der Wille von Regierung und Verwaltung tatsächlich war, ein starkes Militär zu erhalten und einzusetzen - Begrenzung politischer Ziele war hier ein Stichwort. Militär ist eine teure Angelegenheit und ein großes Militär kann durch die Ressourcenbindung auch das eigene Land ab einem bestimmten Punkt mehr schädigen als dass es ihm nützt. Außerdem kann man die Kohle, die das Militär verbraucht dann nicht mehr für Prunkbauten, Oper und andere Projekte einsetzen.