Aufklärung und Mathematik?

Dieses Thema im Forum "Geschichte der Naturwissenschaften" wurde erstellt von Mathematik, 7. Mai 2011.

  1. Mathematik

    Mathematik Gast

    Hallo liebe mathematikhistorisch interessierte,

    ich habe eine Frage. Hat die mathematische Bildung im Folge der Aufklärung eine Umwertung erfahren?
    Wurde sie wichtiger, weil sie sich als Schlüssel zum Verständnis des Universums (Newtons Physik) und sogar der Gesellschaft erwies (beginnende Ökonomie und Rationalitätstheorie)?

    Oder nahm ihre Bedeutung vielleicht sogar ab, weil solche Denker wie Voltaire sich nicht in der Sprache der Mathematik, ja teilweise nicht mal in der Sprache der Philosophie oder des Essays, sondern in der Sprache der Literatur ausdrückten? In der Tat nimmt die Stellung des literarischen Salons ja zu.

    Mich interessiert in diesem Zusammenhang besonders die Rolle von Condorcets' politischen Theoremen.
    Marie Jean Antoine Nicolas Caritat, Marquis de Condorcet ? Wikipedia

    Welche (zeitgenössische) Rezeption hat zum Beispiel sein "Jury-Theorem" erhalten:
    Condorcet-Jury-Theorem ? Wikipedia
    Oder das von ihm formulierte Paradox?
    Condorcet-Paradoxon ? Wikipedia

    Aber auch andere Aufklärer wie d’Alembert waren mathematisch aktiv. Mit Euler soll er einige bedeutende Briefe an die Preußische Prinzessin Friederike Charlotte von Brandenburg-Schwedt geschrieben haben, in denen er unter anderen Venn-Diagramme und einige Teile der mathematischen Logik vorwegnahm. Wie sah es damit aus?
     
  2. Brissotin

    Brissotin Aktives Mitglied

    Voltaire hatte sich grundsätzlich, wenn ich mich recht entsinne, auch für Mathematik interessiert. Aber er war nunmal kein Mathematiker. Émilie du Châtelet war aber eine Mathematikern und eine gute Freundin des Philosophen Voltaire.
    Émilie du Châtelet ? Wikipedia

    Was Du ansonsten zu Voltaire schreibst, verstehe ich nicht ganz. Neben Erzählungen und Romanen, Opernlibretti, worin ja auch seine Philosophie deutlich wurde, schuf er auch Sachbücher wie "La Métaphysique de Newton" und rein philosophische Schriften und lexikalische Artikel. Ich kann nicht einschätzen, ob nun seine Erzählungen bspw. Voltaire selbst wichtiger als seine rein philosophischen Abhandlungen waren. Aber gerade sein Vermögen abwechslungsreich seine Ansichten darzulegen, trug ja zu seiner enormen Popularität und zur Verbreitung seiner Ideen erst bei, so dass er in seinem Todesjahr frenetisch, m.E. zu Recht, gefeiert wurde.

    Ich denke schon, dass die Mathematik und die Physik damals für die Gebildeten u.a. durch Newton eine große Faszination ausmachten. Freilich konnte oder wollte sich deswegen nicht jeder damit so intensiv wie Madame de Châtelet beschäftigen. Physikalische Experimente erfreuten sich aber, gerade was die Elektrizität anbelangt großer Beliebtheit. Manchmal wirkt es natürlich so, als ob das Interesse über eine Neugier, wie auf einem Jahrmarkt wegen fremder Tiere, nicht hinaus ging - aber daran hat sich doch - Hand aufs Herz - bis heute nicht viel verändert.
     
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  3. Gehilfe

    Gehilfe Gast

  4. jschmidt

    jschmidt Neues Mitglied

    Zur Entstehungszeit (1785) gab es in Frankreich kaum Möglichkeiten, die Methode auszuprobieren. Viel geschrieben wurde später über den denkbaren Einfluss auf Benjamin Franklin und Thomas Jefferson, die Condorcet in Paris kennenlernten [1].

    Im Übrigen muss man wohl konstatieren, dass "die praktische Anwendung der mathematischen Theorie auf die öffentliche Politik noch weit in der Zukunft lag" [2].


    [1] vgl. Fisher = The perfect swarm: the science of ... - Google Books und McLean & Hewitt = Condorcet: foundations of social ... - Google Books
    [2] The Cambridge History of Science, vol. 4, Cambridge 2003, S. 457 (eig. Übers.)
     
  5. Hulda

    Hulda Aktives Mitglied

    Ein spannendes Thema, das ich mit Interesse verfolgen werde. :winke:
     
  6. Mathematik

    Mathematik Gast

    Im Londoner Exil soll er sich den Inhalt Newtons' Principia Mathematica angeeignet haben. War begeistert von Physik, quasi ein "Nerd" (was ja auch nicht verwunderlich ist ;)).

    Also stimmt das natürlich, da sind wir uns einig.

    Tatsache ist aber, dass Voltaire seine Ideen größtenteils über seine literarische Arbeit verbreiten konnte, während die philosophischen Abhandlungen (die ich ja auch erwähnt habe) eher etwas für "Genießer", die ihren Voltaire schon kannten, war.

    Und man muss schon sagen: Voltaire hat nicht mit Theoremen gearbeitet, um seine Ansichten zu plausibilitieren. Condorcet tat genau das.

    Auch wenn das vielleicht nicht stimmt, sollten wir vom eigentlichen Thema nicht abkommen, es ging nicht um Voltaire, es ging um die Haltung zur Mathematik.
    Und das zur Aufklärungszeit literarische Salons und Romane usw. aufkamen ist richtig. Allerdings frage ich mich, welchen Stellenwert mathematische Bildung damals hatte.

    Ja, das stimmt, Newton war eine Symbolfigur.
    Kult der Vernunft ? Wikipedia
     
  7. Brissotin

    Brissotin Aktives Mitglied

    @ Mathematik
    Mag alles sein. Aber das ist doch eine generelle Problematik, dass eben die schwer verdaulicheren Werke weniger gelesen werden. Ich sehe da zumindest keinen Unterschied zwischen dem 18.Jh. und heute. Das 18.Jh. war gekennzeichnet vom Aufkommen des modernen Romans. Neben den entsprechenden Bestsellern, wozu auch wohl Voltaires Werke zählten, können natürlich hochtrabende oder theoretische, wissenschaftliche Abhandlungen in der Konsumentengunst kaum bestehen.

    Deswegen verstehe ich nicht so ganz, Dein "Problem". :red:
     
  8. jschmidt

    jschmidt Neues Mitglied

    Obwohl thematisch durchaus unbeleckt, möchte ich einer einzelnen Dame wegen noch etwas beizutragen versuchen...

    Ein Problem bei der Ausleuchtung dieser Aspekte: Geschichts- und Mathematikliteratur ignorier(t)en einander weitgehend.

    • Man habe noch nie etwas davon gehört, so sinniert Helmut Seiffert [1] , "daß sich die 'Geschichtswissenschaft' - obwohl die umfassende Bezeichnung 'Geschichte' des eigentlich nahelegt - auch mit [...] der Geschichte der Mathematik beschäftigt hätte."
    • Die Mathematiker selber, die eine Geschichte ihrer Disziplin schreiben, nehmen nur selten eine Verknüpfung mit historischen Hintergründen vor [2].
    • Im Übrigen - siehe Newton und Leibniz - waren führende Mathematiker oft genug Universalgelehrte, einige sogar - wie Condorcet - in der praktischen Politik [3] tätig, d.h. deren Wertschätzung bezieht sich kaum jemals isoliert auf die Mathematik.
    Folgende These: "Damals" kam die Mathematik zu relativ unspektakulären Erkenntnissen bzw. zu solchen, deren Tragweite und Anwendbarkeit erst nach und nach deutlich wurde - im Gegensatz zur Physik, die mit grundstürzenden Erkenntnissen aufwartete und deshalb der "alten Ordnung" bisweilen "verdächtig" war, wie der Fall Galilei zeigte. Die grundlegende Bedeutung mathematischer Theoreme zB für die Physik stand noch am Anfang und bedrohte keines der "alten Weltbilder" unmittelbar.

    Auch die praktische Anwendbarkeit mathematischer Innovationen war zunächst eingeschränkt. Die Wirtschaftswissenschaften waren noch unzulänglich entwickelt, die Sozialwissenschaften - wie gesagt - ebenfalls. Einen ersten Beweis der Wertschätzung sehe ich in der Indienstnahme der Mathematik für militärische (Ausbildungs-)Zwecke, wie man am Beispiel von Monge zeigen kann [4], der seine Karriere an der Artillerieschule begann.

    Vielleicht kommt auch noch ein persönliches Moment hinzu: Manche damalige Mathematiker erlegten sich bewusst Zurückhaltung auf, was das Publizieren von Arbeitsergebnsissen betraf. Noch der große Carl Friedrich Gauß meinte, das "Geschrei der Böotier" fürchten zu müssen [5], d.h. das Unverständnis seiner Zeitgenossen. Die Grundlagen der Differentialgeometrie, die sein Schüler Bernhard Riemann in einer epochemachenden Vorlesung vom 10.6.1854 entwickelte, waren bei Gauß' vermutlich schon im Keim vorhanden, aber er sah die Zeit noch nicht gekommen; vielleicht auch deshalb sei er als Zuhörer der Riemannschen Vorlesung "tief berührt" gewesen. [6]


    [1] Einführung in die Wissenschaftstheorie. 11. Aufl. München 2006, Bd. 2, S. 188
    [2] Moritz Cantor z.B. beschränkt sich im 3. Band seiner Vorlesungen über Geschichte der Mathematik, der die Zeit von 1668 bis 1758 behandelt, auf rein mathematische Sachverhalte.
    [3] Was dazu führt, dass im Handbuch 6000 Jahre Mathematik (hg. v. Wussing u.a., Berlin 2008, S. 104) zwar Condorcets Freitod erwähnt ist, aber keine seiner mathematischen Leistungen.
    [4] Gaspard Monge ? Wikipedia
    [5] Carl Friedrich Gauß ? Wikipedia
    [6] So die Andeutung in Meyers Handbuch über die Mathematik, Hg. Meschkowski/Laugwitz, 2. Aufl. Mannheim 1972, S. 458.
     
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  9. Brissotin

    Brissotin Aktives Mitglied

    Welchen Stellenwert die Mathematik in der Bildung hatte, könnte man nach mehreren Gesichtspunkten betrachten.

    Soviel ist mir bis jetzt das Verhältnis in Dtl. bekannt: In den Elementarschulen, d.h. den Schulen, welche der überwiegende Teil der Schulgänger absovierte, war das Rechnen nur am Rande behandelt worden. Ganz im Vordergrund stand doch das Auswändiglernen vor allem des Katechismus.
    Die Kenntnisse der Lehrer müssen regional sehr unterschiedlich gewesen sein. Oftmals waren die Schulen den kirchlichen Einrichtungen angegliedert, bisweilen waren auch Meßner und dergleichen Schulmeister. Neben der obrigkeitlichen Betonung der religiösen Bildung wird auch die Herkunft der Lehrer keine geringe Rolle beim tatsächlichen Lehrplan gespielt haben.

    Neben den Schulen müsste man schauen, was denn die gehobene Bevölkerungsschicht, welche ihre männlichen Sprösslinge den Hofmeistern anvertraute, vorzugsweise vermitteln ließ.
    *
    Es scheint ein wenig der Schwerpunkt eher zu den Sprachen (Deutsch, Latein, Französisch, Griechisch und Hebräisch (!) und den schönen Wissenschaften hin zu gehen. Auch wird bei Krünitz natürlich eine moralische Vorbildfunktion und Unterrichtung in dem Katechismus u. ä. Themen vom Hofmeister erwartet.

    Desweiteren wird aber auch eine mathematische Auffassungsgabe und Vermittlung des Wissens vorrausgesetzt:
    **

    Für mich ist es kein Widerspruch, dass also bei der Oberschicht, welche sich in der Regel wohl Studierte als Hofmeister (vgl. Lenz: "Der Hofmeister" 1774) leisteten, durchaus mehr mathematische Kenntnisse gefördert wurden. Dies entsprach sicherlich auch den späteren Anforderungen des Lebens als Erwachsene, sei es als Beamte, Verwalter der eigenen Liegenschaften oder aber als Offiziere in der Armee (mit oder ohne Ausbildung in einer militärischen Lehranstalt).

    Bei den adeligen Eliten war die Ausrichtung der Bildung dann noch stärker m.E. auf die spätere Laufbahn zugeschnitten. Festungsbau, Architektur, wozu dann auch die Mathematik gut passt, und ähnliches war nicht erst auf der Kavalierstour wichtig.

    Wie weit das auch bei den Mädchen der Oberschicht ausgeprägt war, kann ich nicht sagen, ich würde es aber eher für noch nachgeordneter als bei Jungen halten.

    *
    Krünitz: "Oekonomische Encyklopädie oder allgemeines System der Staats- Stadt- Haus- und Landwirthschaft" 1773-1858
    ** ebenda
     
  10. jschmidt

    jschmidt Neues Mitglied

    Wenn Du Krünitz bemühst, muss ich zum Dolch greifen [1].:winke:
    Der lässt die moderne Lehrplantheorie, wie vieles andere auch, mit Comenius beginnen (S. 285) und mit dessen Einteilung des Unterrichts in "Klassen": 1. grammatische, 2. physische, 3. mathematische, 4. ethische, 5. dialektische und 6. rhetorische Klasse. Für den ersten deutschen "Pädagogikprofessor", den Philantropen Ernst Christian Trapp,bildete das "mit Zahlen umzugehen wissen" eine von drei großen Gruppen der "Allgemeinkenntnisse" (Generalia), worunter er jene verstand, "die allen Menschen als Menschen und in allen Ständen in allen Kulturstaaten, ja vielfach schon Naturzuständen unentbehrlich sind" (S. 313).

    Die schulische Berücksichtigung des Rechnens - und der "Realien" allgemein - setzte sich freilich nur allmählich in die Schulrealität um, am frühestens in den Ritterakademien [2] und den Realschulen; letztere wiederum beeinflussten die Lehrplangestaltung an den Studienschulen. An den Elementarschulen machten wohl erst Reformer wie Pestalozzi entscheidende Schritte [3].

    Nun hat diese Art von Schulmathematik viel mit Adam Riese zu tun und wenig mit Leibniz oder d'Alembert bzw. mit der Mathematik als Wissenschaft. Ob daraus eine allgemeine Wertschätzung dieser Disziplin ableitbar ist, bleibt deshalb für das "Zeitalter der Aufklärung" eher ungewiss. Vielleicht könnte man klare Indizien pro Wertschätzung eher in der Universitätsgeschichte finden - ab wann gab es Lehrstühle für Mathematik und wieviele? - als in der Schulgeschichte.


    [1] Josef Dolch, Lehrplan des Abendlandes, 3. Aufl. Ratingen 1971
    [2] Die Ritterakademie zu Wolfenbüttel bot Anfang des 18. Jh. "Mathematik mit Rücksicht auf militärsiche Bedürfnisse, Mechanik und Feuerwerkerei" an.
    [3] Geschichte der Mathematik
     
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  11. Brissotin

    Brissotin Aktives Mitglied

    Wenn man nun eine Umgestaltung der Unterrichtsinhalte auf Elementarschulen hin zu mehr Mathematik fände, z.B. weil der Landesherr besonders interessiert daran war, dann würde dies ja schon etwas aussagen.

    Die Schulordnungen des 18.Jh., die ich bis jetzt in Händen hatte, besagten jedenfalls wie gesagt eher einen Schwerpunkt auf religiösen Fragen sowie Anstand, gute Umgangsformen etc..

    Bei den Gymnasien scheint es auch erst in den ganz hohen Klassen, kurz vor dem Abschluss, eher um eigenständiges Denken, den Disput als Vorbereitung auf das Studium gegangen zu sein.

    Ich sehe aber die damalige Schulbildung, wenn denn die Schulordnungen eingehalten wurden, durchaus als, aus der Zeit heraus, nachvollziehbar an. Bei der hohen Kindersterblichkeit empfand man es - so ist es mir zumindest aus lutherischen Landen bekannt - als einen großen Mangel, wenn das Kind ohne Kenntnis über den/die Kateschismus/en starb. Das Lesen war dafür natürlich auch zweckdienlich und überhaupt zum Verständnis der öffentlichen Bekanntmachungen etc. unabdingbar, v.a. wo der Ausrufer zusehends durch schriftliche, obrigkeitliche Verlautbarungen ersetzt wurde. Sehr viel mehr als "diese Art von Schulmathematik ... mit Adam Riese" [1] brauchten die Schüler auch in ihrem späteren Leben als Bauern kaum. Wenn sie sich dies behielten, konnten sie sogar recht komplizierte Sachverhalte wie die Veranschlagung der Steuern halbwegs verstehen.[2] Ich denke, dass die Handwerker ihr Quantum Mathematik, das über die Elementarschulkenntnisse hinaus ging in der Lehre vermittelt bekamen. Vieles wurde allerdings m.W. selbst von Fachleuten wie Baumeistern auch garnicht berechnet, sondern nur nach Erfahrungswerten gemacht.


    [1] jschmidt, Gestern 19:13, geschichtsforum;)
    [2] Interessant wäre, wie weit Prozentrechnung, interessant für dergleichen wie Kapitalschatzung, weniger für das Umgeld, vermittelt wurde.:fs:
     
  12. jschmidt

    jschmidt Neues Mitglied

    Tut mir leid, dass ich versäumt habe, Dir ausdrücklich recht zu geben! :red:

    Die Frage ist auch heute noch bedeutsam! Ein entfernter Bekannter hat sich aufs Brennendste in die Nesseln gesetzt [1], als er gravierende Defizite des Mathematikunterrichts konstatierte und seine Kollegen mit der These traktierte, das meiste von dem, was nach Klasse 8/9 in Mathematik gelehrt werde, sei nur noch für einen kleinen Teil aller Schüler relevant...

    Es gibt inzwischen eine Reihe von Längsschnittuntersuchungen zur Entwicklung der Rechenbücher (Fibeln). Die folgende, auf die Volksschule bezogen, ist herunterladbar: OPUS - Verlaufsformen der Entwicklung des Rechenbuchs der deutschen Volksschule, aufgezeigt an ausgewählten Beispielen des Rechenbuchs aus dem 18., 19. und 20. Jahrhundert - Franke, Karl Heinz


    [1] Hans Werner Heymann: Allgemeinbildung und Mathematik. Weinheim 1996
     
  13. Brissotin

    Brissotin Aktives Mitglied

    Natürlich sollten wir da nicht zu tagespolitisch wären. Aber es kann schon sein, dass die Mathematik, soweit damals vom Bildungssystem vorgesehen durchaus mehr Praxisbezug als heute hatte, weil eben die Lehrer einer anderen Schicht angehörten und "höhere Weihen" sozusagen nicht irgendwie vorgeschrieben waren.
    Man scheint sich daran orientiert zu haben, was von den Handwerkern, Dienstboten oder was auch immer die Schüler nach Absolvieren der Einrichtung werden sollten, erwartet wurde. Ich hatte auch schon von Handwerkern als Lehrer im 18.Jh. in einer Stadt gelesen. Da war dann sicherlich der Praxisbezug automatisch vorhanden. Interessant wäre, ob diese Lehrer dann die Schüler vielleicht geistig mehr als diejenigen aus einem theologischen Umfeld forderten.:grübel:

    Vielen Dank für den Hinweis auf die Rechenbücher.
     
  14. Repo

    Repo Neues Mitglied

    Ich war mal auf einem Seminar zur Unternehmensführung, (ist ne Weile her, Taschenrechner waren vielbestaunte, sauteure Exoten), da meinte einer der Dozenten: "das große Einmaleins reicht, mehr brauchen Sie gar nicht".

    Und meine persönliche Erfahrung: mindestens 90% der Bevölkerung kann "im Hundert" und "auf Hundert" nicht unterscheiden. Geschweige denn Ahnung vom Dreisatz.
     
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  15. Mathematik

    Mathematik Gast

    Man kann sich auch kaum 2 Wissenschaften vorstellen, die weiter auseinander liegen, was Methodik und Gegenstand angeht genauso wie historische Entwicklung.

    Wenn aber eine Person sowohl Politiker als auch Politikwissenschaftler oder politischer Philosoph oder Staatsdenker ist, dann ist seine Theorie besonders interessant im Kontrast seiner praktischen Umsetzungsversuche zu untersuchen.
    Und in diesem Fall führt kaum ein Weg an Condorcets mathematisch-politikwissenschaftlichen Ideen herum.

    Dem muss entgegengehalten werden, dass reine Mathematik niemals irgendeinen Nutzen hat, auch heute nicht. Wenn man Mathematik anwendet, handelt es sich immer schon um angewendete Mathematik.

    Auch darf man nicht vergessen, dass z. B. Kants philosophische Überlegungen bezüglich der Apriorien, der "reinen Anschauung" des Raumes/der Zeit usw. in nicht unerheblichen Maße auch an der newtonschen Physik abhing. Und auch von der Mathematik seiner Zeit.
    Somit ist indirekt schon eine große Bedeutung dieses Faches für das Weltbild vorhanden.

    Stimmt dieser Artikel denn?
    Aufklärung ? Wikipedia

    Das richtete sich aber auf seine Gedanken einer Nichteuklidischen Geometrie. Und in der Tat haben diese Überlegungen - die später auch zu Einsteins Entdeckung genauso führte, wie zu dem, was wir heute "Grundlagenmathematik" nennen - das damalige Weltbild (zurecht!) erschüttert. Siehe obige Anmerkung zu Kant.

    Es ist verständlich, dass man mit sowas lieber hintern Berg hält
     
  16. Dog Soup

    Dog Soup Neues Mitglied

    Hierzu wurde im Thread schon auf viele wichtige Punkte hingewiesen; ich würde aber gern nochmal betonen, dass für die Aufklärung gerade der Punkt mathematischer Sprache absolut entscheidend war. Deswegen ist auch die Unterscheidung zwischen Mathematik und Literatur gewissermaßen irreführend, denn gerade das Primat der Vernunft in der Aufklärung zwingt Philosophen dazu, in ihrer Sprache mathematische Prinzipien anzuwenden. Wer mal in Spinozas Ethik oder in Kants Kritik der reinen Vernunft hineinschaut, erkennt schon allein an der Form der Sprache, dass hier ganz wesentlich mit dem mathematisch-logischen Prinzip von Prämisse und Ableitung gearbeitet wird. Zum Thema Philosophie, Mathematik und Sprache hat übrigens Wittgenstein (quasi retrospektiv auf die Aufklärung und ihren Anspruch zurückblickend) interessante Sachen geschrieben.

    Hier zeigt sich die Wichtigkeit des verwandten Systems des Rechts, besonders des Naturrechts. Wer z.B. zum ersten Mal die Kritik der reinen Vernunft liest, wundert sich erstmal, dass das auf weite Strecken eigentlich ein rechtswissenschaftlicher Text ist. Die Rechtsphilosophie war in der Aufklärung eben oft das Mittel der Wahl, um naturwissenschaftlich/statistische und gesellschaftlich/geschichtliche Erkenntnisse miteinander zu vereinen und - ganz wichtig - konkret anwendbar zu machen. Das zeigt sich dann (wie bei dem Theorem) an dem Versuch, auf möglichst jeden Einzelfall anwendbare Formen der Wahrheitsfindung zu entwickeln, die sich nicht auf Gott, sondern auf zwingend logische Herleitung stützen und damit einer vernünftigen, wahrheitsgemäßen Lösung des Falls nächstmöglich kommen.
     
    Zuletzt bearbeitet: 8. Januar 2013
  17. geraldius

    geraldius Neues Mitglied

    hallo liebe mathematikhistorisch interessierte,
    da könnte sich schon der jeweils vorausgehende satz als krux des nächsten erweisen,
    aber mit dem wort „umwertung“ sich dann doch wieder alles sinn-einen wird, versprochen:

    sowohl damals wie heute, ja,
    wenn ich die frage nach „in Folge der Aufklärung“
    bis in unsere tage verstehen darf - und dann gut begründet vermute,
    das letzte wort ist noch nicht gefallen:
    diese „Umwertung“ geht weiter, weit über gödel hinaus,
    und wir, mittendrin.

    seit quantenmechanik und heisenbergs kommentaren
    samt der episode mandelbrot wissen wir,
    wie problematisch jede mathematische idealisierung ist.
    andererseits kann vermutet werden, dass da,
    wo die idealisierung eine lücke oder unschärfe liefert,
    wieder idealisierbare formen aufbrechen, neu entstehen,

    so als würde die idealisierbare welt zwar (hi und da) aufbrechen,
    aber „an solchen stellen“ stets wieder eine idealisierbare welt liefern,
    nur filigraner, das vielleicht faszinierendste feld menschlichen forschens.

    die eigentliche pointe ist allerdings die „umwertung“ (die noch andauert, explizit:),
    dass ein pendel (zb) keiner mathematik folgt,
    oder die natur allgemein, keinen naturkonstanten folgt,
    wie das in der aufklärung resümiert
    – und von vielen noch heute als der weisheit letzter schluss promotet wird,
    von der lehrmeinung im allgemeinen heute (seit mitte der siebziger wieder).
    sagen wir es so, auch nur geschichte (und mich zum geschichtsbegeisterten machte),
    diese „umwertung“ gedieh in zwei zeitfenstern des letzten jahrhunderts,
    je etwa zwei jahrzehnte nach den weltkriegen, eine verblüffende parallele
    (die man in dem noch zu jungen internet leider nicht googeln kann).

    fazit banal: es ist gerade andersrum: ein pendel erzeugt mathematik (als das mathematisch abstrahierbare),
    die man im umkehrschluss heisenbergs dann als unscharf bezeichnen muss.
    kein beliebiges beispiel, seit maxwell, denn alles (wie beim pendel) schwingung sei
    (die große inspiration einsteins: materie eine zustandsform darin,
    bei bedarf mehr: wo unsere „teilchen“ nur trägheitsmuster sind).

    so wird der pendel als „schwinger“ zum erzeuger (und nicht befolger)
    >>einer dynamisch resultierenden konstanten<< (stabileres gibt es in diesem universum nicht)
    und zur herausragenden referenz, um naturkonstanten allgemein zu verstehen
    (bei bedarf am beispiel von gravitations- oder licht-konstante, wenn ihr wollt).

    was nun die aufklärung betrifft,
    ihre bedeutung wohl einer zweiten aufklärung weichen wird,
    nicht weil voltaire (und im grunde egalwer) eine andere sprache habe, sondern
    weil wir ein „handshakendes“ wechselwirkungsuniversum und kein kausaldeterministisches haben
    (das wir seit gödel und boole sogar beweisen können).

    im grunde ist die „klassische“ aufklärung als nummer eins
    nur ein „abstrahiertes synonym“ für gott oder einen verursacher allen seins
    (der nur durch naturkonstanten substituiert wird – ohne diese zu hinterfragen).
    man idealisierte die welt mathematisch
    – aber sonst bleibt sie dieselbe in ihrer kausalelitären axiomatik. jedoch:
    eine „wirk-weitergabe“ von „abstrakt losgelösten“ naturkonstansten blieb die aufklärung schuldig.
    auch newton dämmmerte schon, dass da was nicht stimmen konnte,
    und musste neidvoll eingestehen, dass er ohne seine französische übersetzerin
    (auch noch eine frau) nie zu weltruhm gelangt wäre, denn die hatte
    mal gleich auch all seine fehler korrigiert: die quadrate ergänzt (zb mv-quadrat).

    der hochgelobte newton nahm (noch) an,
    dass ein kausaldeterministischer impuls sich einfach nur fortplanze und
    postulierte deshalb „formal“ falsch. er erkannte nicht selbst (oder vertuschte?),
    dass dieses universum in eskalierender weise sich selbst organisiert,…
    eher zu dem flieht oder fasziniert angezogen wird (was geschieht),
    als ein getriebenes zu sein. – wofür wir im viktorianischen england (auch darwin),
    wie auch im „noch feudalen“ wien (zb freud und seinen „trieb-strukturen“)
    „noch“ kein verständnis finden.

    müssig, heute zu behaupten, dass da einer in der schweiz leben musste,
    wie süddeutschland damals mehr in der hemisphäre französisch revolutionären geistes,
    um der wissenschaft „wirklich“ neue impulse zu verschaffen,…
    den es aber (eben leider) später dann ins preussische verschlug,…
    (auch wieder kausalelitär und ich keinen namen nenne / hab schon´n minuspunkt hier
    /auch mein verhalten ist wechselwirkungsresultierend eine konstante bildend, schmunzel).

    die kausaldeterministische axiomatik „transzendent wirkender“ naturkonstanten
    (man spricht dann von eigenschaften des raumes und solchen unsinn)
    zugunsten dynamisch resultierender wechselwirkungskonstanten
    wird abschließend erst in der chaostheorie widerlegend erkannt, die zweite pointe,
    die dabei auch gleich ihre namensgebende eingangsthese selbst widerlegte:
    da ist kein chaos, punkt, denn da ist selbstorganisation.

    traurig dabei, aus heutiger sicht, sind die schicksale gödels und einsteins,
    der eine im irrenhaus endete und der andere ständig auf der flucht war
    (und dabei von geheimdiensten beäugt wurde, egal in welchem land sich befand).

    es ist nun unsere aufgabe (hallo zeitgenossen), die sache weiter zu entwickeln:
    bei gödel wäre es die einführung eines wechselwirkungshorizontes,
    jenseits dessen ein ordnung suchen (seine habilitationsarbeit)
    und diesseits ein ordnung finden ist (seine doktorarbeit).
    boole habe ich erwähnt, weil der uns zeigt
    (dabei man wahrheitskriterien mit ordnungskriterien substituiert),
    dass jede sequenz kausaldeterministisch bleibt,
    wenn der gesamt rest des universums „als konditionierende größe“ nichts dagegen hat
    (sowie jeder kausale kolben seinen konditionierenden zylinder braucht
    – sonst nur klemmt und keine maschine wird).
    philosophen könnten daraus solch seltsame konstrukte wie
    konsens- oder demokratie-gesellschaften „als universale“
    und keineswegs als „menschenrechts-ideale“ ableiten,
    und schon wieder mit neuem denken erschrecken
    (aber das alles blieb ja „zum glück“ nur in kleinen zeitfenstern des letzten jahrhunderts…)…

    und man verstehe heute mitfühlend,
    in welchen zeiten einstein „verfassungsschutzrechtlich“ überwacht werden musste,
    denn potentiell die antwort liefern konnte, man ahnte es schon:
    er arbeitete gerade an der „allgemeinen feldtheorie“,
    die den simplem umstand „beweisen“ wollte,
    dass auch „der geringste“ mit seinen trägheiten zum allgemeinen feld beiträgt
    (gravitation ist ein phänomen zwischen massen und denen proportional).

    aber für diesen beweis brauchen wir eine mathematik,
    die nicht über unschärfen und lücken stolpert (ist der gedanke nun geschlossen???)!!!
    damit wäre die große herausforderung unseres jahrtausends formuliert,
    wenn da wer wirklich interesse an mathematik habe.

    im grunde liefert eine synthese zwischen hegel und gauss schon verblüffende ansätze…
    für die einsteinsche äquivalenz – denn nur noch diese nahwirkenden kräftestrukturen fehlen
    (ein drittes – und wir endlich die welt verstehen?)!

    da ist ein etwas, das wir als synthese energie der bewegung wegen nennen
    (welcher antagonismen,… damit es wieder drei dimensionen sind…)…
    die beim durchlaufen der gaußschen ebene zu „kräften“ mutieren (das zweite),…
    die in lagemomenten (jener bewegungsenergie) sich in jene trägheiten verwandeln,
    die wir als zustand seit unserem denken materie nennen (das dritte).
    dieses dynamische wechselspiel wiederholt sich so oft (per second),
    dass wir meinen,
    all die drei „dinge an sich“ existieren im schopenhauerschen sinne gemeinsam und gleichzeitig.

    die pointe dabei: wir müssen das alles erst verstehend deuten
    – bevor wir das dann auch alles wieder mathematisch idealisieren können.

    eine der schönsten epochen „geistiger“ evolution uns da bevorsteht,
    wenn man mit seiner geschichte eine neue schreibt.
     
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