Damit du mal endlich eine Antwort erhältst: Sethos I. war der entscheidende Hinweis; ich war zunächst beim Stichwort "Stelen von Bet Shean" zunächst etwas fraglos. In einem alten Band (Fischer Weltgeschichte. Vor- und Frühgeschichte, Bd. 3, 1966) fand ich denn doch auch unter dem Stichwort Betschan/Beisan also folgende Antwort:
Sethos I will die ägyptische Oberherrschaft im "Nahen Osten" wieder hergestellt haben. Beide Stelen, die er in Bet-Shean errichten ließ, werden ins 1. Regierungsjahr des Ramessiden datiert. Es gibt eine sog. große oder erste Stele, die das Jahr 1 datiere, und sie enthalte einen Bericht: Der Fürst von Hamath hatte eine große Streitmacht zusammengebracht, Bet-Shean genommen und sich mit den Einwohnern von Pechel verbündet und den König von Rehob nicht aus seiner Stadt herauskommen lassen. Der Pharao schickte drei Heeresgruppen gegen Hamath, Bet-Schean und Jenoam.
Die zweite, kleinere Stele ist nur als Fragment und so auch ohne Datum erhalten; ihre Schriftzeichen sind aber gegenläufig zur anderen (von links nach rechts) und man betrachtet sie als direktes Pendant der ersten Stele. Sie schildere den Zorn des Pharao, als er von den Apiru des Berges Jarmutu im Bunde mit den Tajara erfuhr, wie sie die Einwohner von Rhuma angriffen, daß er Fußtruppen und Reiter entsandte, die binnen zwei Tagen den Frieden wieder herstellten.
Ob der Name Asser nun in einer topogaphischen Liste auf einer dieser Stelen oder anderswo vermerkt wurde, erscheint mir im Kontext als nicht eindeutig.
Eine Referenz wurde von den Autoren jeweils nicht angemerkt.