Millionenshow/ Freier Fall

G

Gast

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Hallo

In der Millionenshow war folgende Frage: Wer hat den freien Fall endeckt?
Zur Auswahl standen noch Leonardo Da Vinci und Galileo Galilei.

Die richtige Antwort war Galileo Galilei, doch stimmt das? Weil Leonardo Da Vinci hat ja einen Fallschirm entworfen und dazu musste er ja den freien Fall kennen, sonst wäre es ihn ja unmögkich einen stabilen Fallschirm zu bauen. In meinen Augen ist der Fehler in der Fragestellung, da Galileo Galilei ein Gesetz, etc nieder geschrieben hat. Die Frage wäre richtig, wenn sie heißen würde: Wer hat das Gesetz für den freien Fall endeckt?

Doch so wie die Frage gestellt wurde, ist die Antwort, aus meiner Sicht falsch.
Stimmt ihr mir zu oder liege ich falsch

schönen Abend noch

Gregor
 
Repo schrieb:
Pardon,

Du verwechselst die Entdeckung und die Erfindung.

Grüße Repo

Noe... Das Dinge einfach so runterfallen, das wusste man schon immer. Insofern hast Du aber recht, nicht seit die Welt existiert, sondern seit Leben mit einem gewissen minimalen Intelligenzgrad existiert, haette ich schreiben sollen. Aber das klingt so gestelzt... :grübel:

Was Galilei gemacht hat, er hat die physikalischen Gesetzmaessigkeiten, die hinter diesem allseits bekannten Phaenomen stecken, aus Experimenten abgeleitet und in eine mathematische Form gebracht. :fs:

Wenn schon Haarspalter, dann aber richtig :winke:
 
manganite schrieb:
Wenn schon Haarspalter, dann aber richtig :winke:

Nein, das ist nicht nur Haarspalterei. Dass Gegenstände zur Erde fallen, das weiss jeder. Dass aber beim "freien Fall", nämlich ohne Reibungswiderstand, alle Körper unabhängig von Masse und Beschaffenheit gleich schnell fallen, das ist eine andere Sache.

Somit hat Galilei tatsächlich das Prinzip des "Freien Falls" entdeckt.

(jedenfalls ist uns heute kein früherer Entdecker bekannt)

:winke:
 
Erstmals Danke für alle Antworten.

Zur Abschlussfrage: "Stimmt es, dass Leonardo Da Vinci den Freienfall + allen Eigenschaften, aufgrund seines Fallschirms kennen musste, nur nicht errechnet, bzw. niedergeschrieben hat?

Thx

Gregor
 
Pope schrieb:
Nein, das ist nicht nur Haarspalterei. Dass Gegenstände zur Erde fallen, das weiss jeder. Dass aber beim "freien Fall", nämlich ohne Reibungswiderstand, alle Körper unabhängig von Masse und Beschaffenheit gleich schnell fallen, das ist eine andere Sache.

Somit hat Galilei tatsächlich das Prinzip des "Freien Falls" entdeckt.

(jedenfalls ist uns heute kein früherer Entdecker bekannt)

:winke:

So genau hat das Galilei aber alles gar nicht gemacht. Galilei hat das Fall-Gesetzt beschrieben, das einfach nur sagt, wie ein Koerper faellt, wenn man ihn loslaest. Hat also eine alltaegliche Beobachtung in eine mathematische Form gebracht. Ganz, wie ich geschrieben habe :rolleyes:
 
Gast schrieb:
Erstmals Danke für alle Antworten.

Zur Abschlussfrage: "Stimmt es, dass Leonardo Da Vinci den Freienfall + allen Eigenschaften, aufgrund seines Fallschirms kennen musste, nur nicht errechnet, bzw. niedergeschrieben hat?

Thx

Gregor

Nein, denke ich nicht. Leonardo wird gemerkt haben, dass eine grosse Flaeche einen erhoehten Widerstand zur Folge hat, also bremst. Wird dann rumexperimentiert haben und festgestellt haben, dass eine grosse Flaeche auch den Fall bremst. Und dann nach rein qualitativen Kriterien eine Fallschirm entworfen haben. Dazu brauchte er nicht viel Mathematik und auch kein Fallgesetz.
 
Gast schrieb:
Erstmals Danke für alle Antworten.

Zur Abschlussfrage: "Stimmt es, dass Leonardo Da Vinci den Freienfall + allen Eigenschaften, aufgrund seines Fallschirms kennen musste, nur nicht errechnet, bzw. niedergeschrieben hat?

Thx

Gregor

Eher das Gegenteil: Er nutzte die Tatsache, dass die Form und Fläche eines Körpers die Fallbeschleunigung verringern oder erhöhen kann. Dazu musste er aber keineswegs wissen, wie sich Körper im luftleeren Raum verhalten. Das hätte ihm als Erfinder auch nur wenig weitergeholfen ...
 
Als Freier Fall ist die durch Gravitation bewirkte Bewegung eines Körpers frei vom Einfluss weiterer Kräfte definiert.

Beim freien Fall wird ausschließlich die Fallbeschleunigung wirksam. Dies ist nur im Vakuum möglich, da ansonsten zusätzlich Widerstandskräfte des jeweiligen Mediums wirksam werden.


Galileo Galilei (1564 - 1642) erkannte 1590 die Gesetze des Freien Falls: Alle Körper fallen im Vakuum unabhängig von ihrer Gestalt, Zusammensetzung und Masse gleich schnell. Ihre Fallgeschwindigkeit ist proportional zur Fallzeit, der Fallweg proportional zum Quadrat der Fallzeit. Die Beschleunigung ist dabei am selben Ort für alle Körper gleich groß. Er versuchte durch Experimente die Fallbeschleunigung festzustellen. Er hatte jedoch noch keinen genauen Zeitmesser und "verlangsamte" Bewegungen, indem er eine Kugel eine sog. Fallrinne hinunterlaufen ließ. Als Zeitmesser hatte er einen Eimer voll Wasser. Ein kleiner Wasserstrahl ergoss sich in einen Becher, und die Wassermenge während der Fallzeit wurde auf einer genauen Waage gewogen. Er erklärte den freien Fall auch an einem Beispiel von 2 Objekten, die vom Turm zu Pisa fallen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Freier_Fall
 
Pope schrieb:

Aeh, ja und? Du weisst schon, dass Galilei keine Experimente im Vakuum machte, oder? Galilei hat einfach nur untersucht, wie Gegenstaende fallen. Die Ergebnisse waren relativ ungenau, aber es bei diesen Experimenten nicht so sehr darauf ankommt, ist das von ihm gefundene Gesetzt tatsaechlich auch im Vakuum gueltig. Der Unterschied ist einfach vernachlaessigbar gering (es sei denn, ich benutze einen Fallschirm...) und war fuer ihn gar nicht messbar.

Was Vakuum, Luft, Luftwiderstand und alles was sonst in die Unterscheidung freier und durch ((Luft-)widerstand) gehementen Fall hineinspielt, dass war ihm alles gar nicht klar. Er hat was ganz anderes gesucht und auch gefunden.

Als man spaeter dann schlauer war, wurde klar, dass sein Gestzt eigentlich nur den freien Fall im Vakuum exakt beschreibt.

Viel Spass noch beim googeln :winke:
 
manganite schrieb:
Aeh, ja und? Du weisst schon, dass Galilei keine Experimente im Vakuum machte, oder?

Er hat eine schiefe Rollbahn konstruiert, damit er den Luft- und Reibungswiderstand minimieren konnte.

Er fand dadurch heraus, dass die Eigenheiten von Körpern IM IDEAL nichts mit der Fallgeschwindigkeit zu tun haben. Also, dass der ideale Fall ("freie Fall") immer gleich verläuft. Das hat vor ihm noch KEINER gesagt.

Was Vakuum, Luft, Luftwiderstand und alles was sonst in die Unterscheidung freier und durch ((Luft-)widerstand) gehementen Fall hineinspielt, dass war ihm alles gar nicht klar.

Ich meine, das war ihm sehr wohl klar. Sonst hätte er das Experiment nicht "verlangsamt" (Luftwiderstand nimmt quadratisch zur Geschwindigkeit zu -> je langsamer, umso genauer die Näherungswerte).
 
Hier nochmal der kleine, feine Unterschied (ich hoffe ich habe meine Physik noch im Kopf:rotwerd: ):

fall.JPG

Links ist das, was wir alle kennen. Wer einen Federball von einem Haus fallen lässt, wird merken, dass er schneller wird, aber irgendwann seine Höchstgeschwindigkeit erreicht hat. Ein Tennisball verhält sich ähnlich, erreicht aber eine höhere Endgeschwindigkeit. Das sind die Naturbeobachtung jedes "intelligenten Wesens". Manche Körper fallen schneller, als andere.

Rechts ist Galileis Gesetzmäßigkeit. Beide "Bälle" beschleunigen gleich schnell und die Endgeschwindigkeit geht immer nach Unendlich.
 
Pope schrieb:
Sonst hätte er das Experiment nicht "verlangsamt" (Luftwiderstand nimmt quadratisch zur Geschwindigkeit zu -> je langsamer, umso genauer die Näherungswerte).

Lies doch mal wenigsten deine eigenen Links, denn da steht ja sogar drin, warum er die Experimente verlangsamt hat: Er konnte nicht genau genug die Zeit messen :fs:.

Deshalb musste er sich was einfallen lassen. Dabei hat er noch Glueck gehabt, bzw. immer noch von seinen ungenauen Zeitmessungen profitiert, denn bei rollenden Gegenstaenden kommt dann noch die Rollreibung dazu und man muss das Traegheitsmoment der Kugeln beruecksichtigen, was beides die Geschwindigkeit beeinflusst. Haette er das alles genau genug messen koennen, waere im aufgefallen, dass all seine Experimente immer unterscheidliche Fallzeiten ergeben haetten (und ganz andere Zeiten, als beim wirklichen fallen!) und das sein schoenes Gesetz nur in einem, fuer ihn gar nicht zugaenglichen Spezialfall gilt.

Und wenn der schiefe Turm von Pisa so hoch wie das ehemalige WTC gewesen waere, dann haette er sogar noch festgestellt, dass es selbst im Vakuum nicht wirklich exakt gilt, weil eigentlich beschreibt erst Newtons Gravitationsgesetz den "freien Fall" richtig, denn die Erdbeschleunigung ist eine Funktion der Hoehe. Aber das es sowas wie eine Erdbeschleunigung gibt, dass wusste er noch gar nicht...


Galilei hatte keine Vorstellung davon, was Masse eigentlich ist, Kraefte und Beschleunigungen kannte er noch nicht. Was Galilei gemacht hat, war wie gesagt, er hat eine Beobachtung in Mathematik umgesetzt (und das ist auch sein grosser Verdienst), naemlich das "die von einem fallenden Koerper zurueckgelegte Strecke allein proportional zum Quadrat der vergangenen Zeit ist", mehr nicht (was dei Propertionalkonstante dabei ist, wusste er noch gar, hatte auch gar keine Vorstellung davon und haette mit seinen schiefen Ebenen und rollenden Kuglen auch gar nicht bestimmen koennen). Warum das so ist, darueber hatte er noch ganz falsche Vorstellungen, da ihm wie gesagt die ganzen Begriffe, die dazu noetig sind, noch fehlten.

Wenn man sich mal anschaut, was die Leute damals fuer Vorstellungen hatten, ist das schon sehr interessant. Galilei glaubte auch noch, dass Geschwindigkeit sowas wie Temperatur ist, also eine Eigenschaft des Koerpers selber. Und wenn man ihn loslaesst, dann gibt er diese ab, wie ein Koerper, der Waerme abstrahlt. Kraft gab es nur im Sinne eines Impulses, musste also direkt uebrtragen werden, z.B. durch einen Stoss. Daher haette er sich gar nicht vorstellen koennen, was den Koerper eigentlich zum Fallen bringt. Auf die Idee kam erst Newton. Kraefte koennen auch ueber Entfernungen hinweg wirken. Die Erde zieht den Apfel an, der Apfel die Erde und daher bewegen sie sich aufeinander zu. Es ist keine dem Apfel innewohnende Eigenschaft, dass er nach unten faellt. Und selbst Newton war noch mehr Mystiker, der seine Gleichungen danach beurteilte, ob sie gottgefaellig und mit der Bibel in Uebereinstimmung zu bringen sind...

Heut weiss man es besser, man weiss warum diese ganzen alten Regeln und Gesetze eigentlich gueltig sind, was sie eigentlich dedeuten und unter welchen Bedingungen sie anwendbar sind. Und da wird dann eben aus einer praktischen Beobachtung und derern mathematischer Beschreibung ein "Gesetz vom freien Fall im Vakuum", an das der Schoepfer gar nicht gedacht hat.

Noch weiterhin viel Spass beim googeln (obwohl ich eher den Gang in eine Bibliothek und die Lektuere eines guten Buches ueber Wissenschaftsgeschichte empfehlen wuerde) :winke:


P.S.:
Pope schrieb:
Anhang anzeigen 1954

Rechts ist Galileis Gesetzmäßigkeit. Beide "Bälle" beschleunigen gleich schnell und die Endgeschwindigkeit geht immer nach Unendlich.

Solche Art Bildchen hat schon Jahrhunderte frueher jemand hingemalt bzw. mit Worten beschrieben. Demjenigen war aber noch weniger bewusst als Galiliei, was das eigentlich besagt und warum das so ist...
 
Zuletzt bearbeitet:
Da die Diskussion etwas unuebersichtlich geworden ist, nochmal eine kurze Zusammenfassung:

Gast schrieb:
In der Millionenshow war folgende Frage: Wer hat den freien Fall endeckt?
Entdeckt oder erfunden hat den keiner, den gabs schon vorher, das ist ein alltaegliches Natuerphaenomen.

Die richtige Antwort war Galileo Galilei, doch stimmt das?
In dem Sinn, wie der Fragesteller es gemeint hat, stimmt es.

Weil Leonardo Da Vinci hat ja einen Fallschirm entworfen und dazu musste er ja den freien Fall kennen, sonst wäre es ihn ja unmögkich einen stabilen Fallschirm zu bauen.
Nein muss er nicht. Das kann man rein empirsich machen. Kurz gesagt, man probiert solange rum, bis man den gewuenschten Effekt hat.

Wenn man einen Falschirm rein aus der Kenntnis der Physik dahinter haette entwickeln wollen, haette man man noch ein paar hundert Jahre warten muessen, denn dazu braucht man das Fallgesetzt in der Newtonschen Form (abgeleitet aus dem Kraftgesetz), die Kenntnis des Actio=Reactio Prinzips und die Gesetze ueber den Luftwiderstand.

In meinen Augen ist der Fehler in der Fragestellung, da Galileo Galilei ein Gesetz, etc nieder geschrieben hat.
Absolut richtig. Genau das hat Galilei gemacht, er hat die Proportionalitaet von Fallstrecke und Quadrat der Zeit beim Fall von Gegenstaenden experimentel abgeleitet

Die Frage wäre richtig, wenn sie heißen würde: Wer hat das Gesetz für den freien Fall endeckt?

Soweit fuer den Hausgebrauch und aus rueckwaertiger Sicht richtig. Auch wenn Galilei eigentlich was ganz anderes untersucht hat und er nicht die exakte Gleichung, sondern nur die Proportionalitaet festgestellt hat, ansonsten haette er ein anderes Experiment machen muessen, konnte er aber nicht und der Fehler war im ueberhaupt nicht bewusst.


Doch so wie die Frage gestellt wurde, ist die Antwort, aus meiner Sicht falsch.
Nur wenn man ein ausgesprochener Haarspalter ist. Fuer den Hausgebrauch sind diese Frage und Antwort ok.
 
Zuletzt bearbeitet:
Was zum Lesen ...

MATHEMATICAL DISCOURSES AND
DEMONSTRATIONS, TOVCHING
Two NEW SCIENCES ; pertaining to
THE MECHANICKS AND LOCAL MOTION:

BY

GALILÆVS GALILÆVS LYNCEVS,
Chiefe Phylosopher and Mathematitian to the most
Serene GRAND DVKE of TVSCANY.

WITH

AN APPENDIX OF THE
Centre of Gravity
Of some SOLIDS.
Englished from the Originall Latine and Italian,

By THOMAS SALUSBURY, Esq ;
LONDON,

Printed by WILLIAM LEYBOURN, Anno Dom.
MDCLXV.

Galileo Galilei schrieb:
(S.118ff)

[Dialog]

SALV. [...] Seeing that the difference of Velocity in Moveables of
divers Gravities is found to be more and more, as the Mediums are
more and more Resisting: And withall, that in a Medium of
Quicksilver, Gold doth not only go to the bottom more swiftly
than Lead, but it alone descends in it, and all other Metals and
Stones move upwards therein, and flote thereon; whereas between
Balls of Gold, Lead, Brass, Porphiry, or other grave matters, the in−
equality of motion in the Air shall be almost wholly insensible, for
it is certain, that a Ball of Gold in the end of the descent of an
hundred yards shall not out−strip one of Brass four Inches: seeing
this, I say, I have thought, that if we wholly took away the
Resistance of the Medium, all Matters would descend with equall
Velocity.

SIMP. This is a bold speech, Salviatus, I shall never believe
that in Vacuity it self, if so be one should allow Motion in it, a lock
of Wooll would move as swiftly as a piece of Lead.

SALV. Fair and softly, Simplicius, your scruple is not so ab−
struce, nor I so incautelous, that you should need to think that I
was not advised of it, and that consequently I have not found a re−
ply to it. Therefore, for my explanation, and your information,
hearken to what I shall say. We are upon the examination of
what would befall Moveables exceeding different in weight in a
Medium, in case it should have no Resistance, so that all the diffe−
rence of Velocity that is found between the said Moveables ought
to be referred to the sole inequality of Weight. And because on−
ly a Space altogether void of Air, and of every other, though te−
nuous and yielding Body, would be apt sensibly to shew us what
we seek, since we want such a Space, let us successively observe that
which happeneth in the more subtill and lesse resisting Mediums,
in comparison of that which we see to happen in others lesse subtill
and more resisting: for if we should really find the Moveables
different in Gravity to differ lesse and lesse in Velocity, according
as the Mediums are found more and more yielding; and that,
finally, although extreamly unequal in weight, in a Medium more
tenuous than any other, though not void, the difference of Velo−
city discovers it self to be very small, and almost unobservable, I
conceive that we may, and that upon very probable conjecture,
believe, that in a Vacuum their Velocities would be exactly equal.
Therefore let us consider that which hapneth in the Air; wherein
to have a Figure of an uniform Superficies, and very light Matter,
I will that we take a blown Bladder, in which the included Air
will weigh little or nothing in a Medium of the Air it self, because
it can make but very small Compression therein, so that the Gravi−
ty is only that little of the said film, which would not be the thou−
sandth part of the weight of a lump of Lead of the bigness of
the said Bladder when blown. These, Simplicius, being let fall
from the height of four or six yards, how great a space, do you
judge, that the Lead would anticipate the Bladder in its descent?
Assure your self that would not move thrice, no nor twice as fast,
although even now you would have had it to have been a thou−
sand times more swift.

SIMP. It is possible that at the beginning of the Motion, that
is, in the first five or six yards this might happen that you say; but
in the progresse, and in a long continuation I believe, that the Lead
would leave it behind, not only six, but also eight and ten parts of twelve.

SALV. And I also believe the same: and make no question,
but that in very great distances the Lead will have passed an hun−
dred miles of way, ere the Bladder will have passed so much as one.
But this, Simplicius, which you propound, as an effect contrary to
my Assertion, is that which most especially confirmeth it. It is
(I once more tell you) my intent to declare, That the difference of
Gravity is in no wise the cause of the divers velocities of Movea−
bles of different Gravity, but that the same dependeth on exteri−
our accidents, & in particular, on the Resistance of the Medium, so
that, this being removed, all Moveables move with the same de−
grees of Velocity. And this I chiefly deduce from that which but
now you your self did admit, and which is very true, namely, that
of two Moveables, very different in weight, the Velocities more and
more differ, according as the ^{*} Spaces are greater and greater that
they passe: an Effect which would not follow, if it did depend on
the different Gravities: for they being alwaies the same, the pro−
portion betwixt the Spaces would likewise alwaies continue the
same, which proportion we see still successively to encrease in the
continuance of the Motion; for that the heaviest Moveable in the
descent of one yard will not anticipate the lightest the tenth part
of that Space or Way, but in the fall of twelve yards will out−go
it a third part, in that of an hundred will outstrip it 90/100.

SIMP. Very well: But following you step by step, if the dif−
ference of weight in Moveables of different Gravities cannot
cause the difference of proportion in their Velocities, for that the
Gravities do not alter; neither then can the Medium, which is
supposed alwaies to continue the same, cause any alteration in the
proportion of the Velocities.

SALV. You wittily bring an instance against my Position, that
it is very necessary to remove. I say therefore, that a Grave Body
hath, by Nature, an intrinsick Principle of moving towards the
Common Center of heavy things, that is to that of our Terrestrial
Globe, with a Motion continually accelerated, and accelerated
alwaies equally, scilicet, that in equal times there are made equal
^{*} additions of new Moments, and degrees of Velocities: and this
ought to be understood to hold true at all times when all acciden−
tal and external impediments are removed; amongst which there
is one that we cannot obviate, that is the Impediment of the Me−
dium, which is Repleat, when as it should be opened and latterally
moved by the falling Moveable, to which transverse Motion the
Medium, though fluid, yielding and tranquile, opposeth it self
with a Resistance one while lesser, and another while greater and
greater, according as it is more slowly or hastily to open to give
passage to the Moveable, which, because, as I have said, it goeth
of its own nature continually accelerating, it cometh of conse−
quence to encounter continually greater Resistance in the Medi−
um, and therefore Retardment, and diminution in the acquist of
new degrees of Velocity; so that in the end, the Velocity arriveth
to that swiftnesse, and the Resistance of the Medium, to that
strength, that ballancing each other, they take away all further
Acceleration, and reduce the Moveable to an Equable and Uni−
form Motion, in which it afterwards continually abides. There is
therefore in the Medium augmentation of Resistance, not because
it changeth its Essence, but because the Velocity altereth where−
with it ought to open, and laterally move, to give passage to the
falling Body, which goeth continually accelerating. Now the
observing, that the Resistance of the Air to the small Moment or
Impetus of the Bladder is very great, and to the great weight of
the Lead is very small, makes me hold for certain, that if one should
wholly remove it, by adding to the Bladder great assistance, and
but very little to the Lead, their Velocities would equalize each
other. Taking this Principle therefore for granted, That in the
Medium wherein, either by reason of Vacuity, or otherwise, there
were no Resistance that might abate the Velocity of the Motion,
so that of all Moveables the Velocities were alike, we might con−
gruously enough assign the proportions of the Velocities of like
and unlike Moveables, in the same and in different, Replear, and
therefore Resisting Medium' s. And this we might effect by study−
ing how much the Gravity of the Medium abateth from the Gra−
vity of the Moveable, which Gravity is the Instrument wherewith
the Moveable makes its Way, repelling the parts of the Medium
on each Side: an operation that doth not occur in void Mediums ;
and therefore there is no difference to be expected from the di−
verse Gravity: and because it is manifest, that the Medium abateth
from the Gravity of the Body by it contained, as much as is the
weight of such another mass of its own Matter, if the Velocities of
the Moveables that in a non−resisting Medium would be (as hath
been supposed) equal, should diminish in that proportion, we
should have what we desired. As for example; supposing that
Lead be ten thousand times more grave than Air, but Ebony a
thousand times only; of the Velocities of these two Matters, which
absolutely taken, that is, all Resistance being removed, would be
equal, the Air substracts from the ten thousand degrees of the
Lead one, and from the thousand degrees of the Ebony likewise
abateth one, or, if you will, of its ten thousand, ten. If there−
fore the Lead and the Ebony shall descend thorow the Air from
any height, which, the retardment of the Air removed, they would
have passed in the same time, the Air will abate from the ten
thousand degrees of the Leads Velocity one, but from the ten
thousand degrees of Ebony' s Velocity it will abate ten: which is
as much as to say, that dividing that Altitude, from which those
Moveables departed into ten thousand parts, the Lead will arrive
at the Earth, the Ebony being left behind, ten, nay, nine of those
same ten thousand parts. And what else is this, but that a Ball of
Lead, falling from a Tower two hundred yards high, to find how
much it will anticipate one of Ebony of lesse than four Inches?
The Ebony weigheth a thousand times more than the Air, but that
Bladder so blown, weigheth only four times so much; the Air
therefore from the intrinsick and natural Velocity of the Ebony
subducteth one degree of a thousand, but from that, which also in
the Bladder would absolutely have been the same, the Air sub−
ducts one part of four: so that by that time the Ball of Ebony
falling from the Tower, shall come to the ground, the Bladder
shall have passed but three quarters of that height. Lead is twelve
times heavier than Water, but Ivory only twice as heavy; the
Water therefore, from their absolute Velocities which would be
equal, shall abate in the Lead the twelfth part, but in the Ivory
the half: when therefore, in the Water, the Lead shall have de−
scended eleven fathom, the Ivory shall have descended six. And,
arguing by this Rule, I believe, that we shall find the Experiment
much more exactly agree with this same Computation, than with
that of Aristotle. By the like method we might find the Veloci−
ties of the same Moveable in different fluid Mediums, not compa−
ring the different Resistances of the Mediums, but considering the
excesses of the Gravity of the Moveable over and above the Gra−
vities of the Mediums: v. gr. ^{*} Tin is a thousand times heavier than
Air, and ten times heavier than Water; therefore dividing the ab−
solute Velocity of the Tin into a thousand degrees, it shall move
in the Air, (which deducteth from it the thousandth part,) with nine
hundred ninety nine, but in the Water with nine hundred only;
being that the Water abateth the tenth part of its Gravity, and
the Air the thousandth part. Take a Solid somewhat heavier than
Water, as for instance, the Wood called Oake, a Ball of which
weighing, as we will suppose, a thousand drams, a like quantity
of Water will weigh nine hundred and fifty, but so much Air will
weigh but two drams,: it is manifest, that supposing that its abso−
lute Velocity were of a thousand degrees, in Air there would re−
main nine hundred ninety eight, but in the Water only fifty; be−
cause that the Water of the thousand degrees of Gravity taketh
away nine hundred and fifty, and leaves fifty only; that Solid there−
fore would move well−near twenty times as fast in the Air as Wa−
ter; like as the excesse of its Gravity above that of the Water is
the twentieth part of its own. And here I desire that we may con−
sider, that no matters, having a power to move downwards in the
Water, but such as are more grave in Species than it; and conse−
quently many hundreds of times, more grave than the Air, in
seeking what the proportions of their Velocities are in the Air and
Water, we may, without any considerable errour, make account
that the Air doth not deduct any thing of moment from the abso−
lute Gravity, and consequently, from the absolute Velocity of such
matters: so that having easily found the excesse of their Gravi−
ty above the Gravity of the Water, we may say that their Velo−
city in the Air, to their Velocity in the Water hath the same propor−
tion, that their total Gravity hath to the excesse of this above
the Gravity of the Water. For example, a Ball of Ivory weigh−
eth twenty ounces, a like quantity of Water weigheth seventeen
ounces: therefore the Velocity of the Ivory in Air, to its Velocity
in Water is very neer as twenty to three.
 
Fortsetzung schrieb:
(S.133)

[...] That that Air, which compres-
sed, appeared to weigh as much as that sand, left at liberty in its
Element is no longer to weigh any thing as the Sand doth, is a thing
manifest: and therefore for making of such an Experiment, its
requisite to choose a place and Medium wherein the Air as well as
the Sand might weigh: for, as hath several times been said, the
Medium substracts from the Weight of every Matter that is im−
merged therein, so much, as such another quantity of the said
Medium, as is that of the masse immersed, weigheth: so that
the Air depriveth the Air of all its Gravity. The operation, there−
fore, to the end it were made exactly, ought to be tried in a Va−
cuum, wherein every grave Body would exercise its Moment
without any diminution. In case therefore, Simplicius, that we
should weigh a portion of Air in a Vacuum, would you then be
convinced and assured of the businesse?

(S.247f)

GALILEUS, HIS DIALOGUES OF MOTION.
The Third Dialogue.

We promote a very new Science, but of a very
old Subject. There is nothing in Nature more
antient than MOTION, of which
many and great Volumns have been written
by Philosophers: But yet there are sundry
Symptomes and Properties in it worthy of
our Notice, which I find not to have been hi-
therto observed, much lesse demonstrated by
any. Some slight particulars have been no-
ted: as that the Natural Motion of Grave Bodies continually accelle-
rateth, as they descend towards their Center: but it hath not been as yet
declared in what proportion that Acceleration is made. For no man,
that I know, hath ever demonstrated, That there is the same proportion
between the Spaces, thorow which a thing moveth in equal Times, as
there is between the Odde Numbers which follow in order after a Vnite.
It hath been observed that Projects [or things thrown or darted with vi-
olence] make a Line that is somewhat curved; but that this line is a Pa-
rabola, none have hinted: Yet these, and sundry other things, no
lesse worthy of our knowledg, will I here demonstrate: And which
is more, I will open a way to a most ample and excellent Science,
of which these our Labours shall be the Elements: into which more
subtil and piercing Wits than mine will be better able to dive.

(S.258ff)

OF MOTION
NATVRALLY ACCELERATE.
In the former Book we have considered the Accidents which ac-
company Equable Motion; we are now to treat of another kind of
Motion which we call Accelerate. And first it will be expedient to
find out and explain a Definition best agreeing to that which Nature
makes use of. For though it be not nconvenient to feign a Motion at plea-
sure, and then to consider the Accidents that attend it (as those have
done, who having framed in their imagination Helixes and Conchoi-
des, which are Lines arising from certain Motions, although not used
by Nature, and upon that Supposition have laudably demonstrated the
Symptomes thereof) yet in regard that Nature maketh use of a certain
kind of Acceleration in the descent of Grave Bodies, we are resolved to
search out and contemplate the passions thereof, and see whether the
Definition that we are about to produce of this our Accelerate Motion,
doth aptly and congruously sute with the Essence of Motion Naturally
Accelerate. After many long and laborious Studies we have found out
a Definition which seemeth to expresse the true nature of this Accelerate
Motion, in regard that all the Natural Experiments that fall under
the Observation of our Senses, do agree with those its properties that
we intend anon to demonstrate. In this Disquisition we have been assi-
sted, and as it were led by the hand by that observation of the usual
Method and common procedure of Nature her self in her other Operati-
ons, wherein she constantly makes use of the First, Simplest, and Ea-
siest Means that are: for I believe that no man can think that Swim-
ming or flying can be performed in a more simple or easie way, than that
which Fishes and Birds do use out of a Natural Instinct. Why there-
fore shall not I be perswaded, that, when I see a Stone to acquire conti-
nually new additions of Velocity in its descending from its Rest out of some
high place, this encrease made in the simplest easiest and most obvious
manner that we can imagine? Now if we seriously examine all the ways
that can be devised, we shall find no encreases, no acquisitions
lesse intricate or more intelligible than that which ever encreaseth or
makes its additions after the same manner. This appeareth by the great
Affinity that is between Time and Motion. For as the Equability or
Vniformity of Motion is defined and expressed by the Equability of the
Times and Spaces, (for we call that Motion or Lation Equable, by which
equal Spaces are past in equal Times) so by the same Equability of the
parts of Time, we may perceive, that the encrease of Celerity in the Natu-
ral Motion of Grave Bodies, is made after a Simple and plain manner;
conceiving in our Mind that their Motion is continually accelerated uni-
formly and at the same Rate, whilst equal additions of Celerity are
conferred upon them in all equal Times. So that taking any equal par-
ticles of Time beginning from the first Instant in which the Moveable
departeth from Rest, and entereth upon its Descent, the Degree of
Velocity acquired in the first and second Particles of Time, is double the
degree of Velocity that the Moveable acquired in the first Particle: and
the degree of Velocity that it acquireth in three Particles, is triple, and
that in four quadruple to the same Degree of the first Time: As, for
our better understanding, if a Moveable should continue its Motion
according to the degree or moment of Velocity acquired in the first Parti-
cle of Time, and should extend its course equably with that same De-
gree; this Motion would be twice as slow as that which it would obtain
according to the degree of Velocity acquired in two Particles of Time:
So that it will not be improper if we understand the Intention of the Ve-
locity, to proceed according to the Extension of the Time. From whence
we may frame this Definition of the Motion of which we are about to
treat.

DEFINITION.
Motion Accelerate in an Equable or Vniform
Proportion, I call that which departing from
Rest, superaddeth equal moments of Velocity
in equal Times.

Erklärung dazu folgt...
 
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