Deine Frage hängt auch von der Region bzw. Kultur und natürlich der Ära ab. Was Europa angeht: Auch wenn der Wissensverlust des Mittelalters gegenüber der Antike regelmäßig übertrieben wird, so darf man doch nicht vergessen, dass es bis weit ins 13. Jahrhundert hinein keine Taktik im eigentlichen Sinne mehr gab. Zumeist (gilt ab dem 11. Jahrhundert) stellten sich die Ritter (schwere Reiterei) in sog. Treffen auf und gingen en bloc aufeinander los; das Fußvolk spielte eine untergeordnete Rolle, wurde bisweilen nicht einmal eingesetzt.
Dies änderte sich erst, als die an Macht und Reichtum gewinnenden Städte in Konflikte einzugreifen begangen, oder asymmetrische Konflikte auftraten, bspw. in Schottland und der Schweiz. In beiden Fällen stand einer Kriegspartei keine große Reiterei zur Verfügung und man musste neue Wege finden, die damals mächtigste Waffe auf dem Schlachtfeld zu bezwingen. Die Schlacht bei Stirling 1297 und die Sporenschlacht von 1302 sind m.W.n. die ersten großen Gefechte, die Fußtruppen für sich entscheiden konnten. In beiden Fällen lockte man im Prinzip die Reiterei in eine Falle, tötete die Pferde und dann die Reiter.
Zuvor war es nahezu immer schlecht für das Fußvolk ausgegangen, sowohl gegen schwere als auch leichte Reiterei. Dies zeigen etwa die Gefechte zwischen den Europäern und den einfallenden Mongolen. Jene hatten ihre Taktik über lange Zeit auf ihren Kriegszügen vervollkommnet. Man attackierte die Verteidiger mit Pfeilen und schwenkte dann ab, um den Feind zum Nachsetzen zu ermuntern. Brach die Formation der Verteidiger auf und zerstreute sich, um die "fliehenden" Reiter zu verfolgen, machten diese erneut kehrt und schossen die Wehrlosen nieder.
M.W.n. bestand Europas Gegenmittel gegen die leichte Reiterei darin, den Männern beizubringen, dass sie auf diese Scheinrückzüge nicht reagieren durften. Bissen die Verteidiger auf den Köder nicht an, geriet nämlich die angreifende leichte Reiterei in Bedrängnis, die nun ihrerseits offen im Felde stand, und kaum eine Chance hatte gegen die schwere Reiterei der Verteidiger, die den Gegenschlag führte.
Alles in allem spielte leichte Reiterei in Europa eine untergeordnete Rolle, was Du auch daran erkennst, dass man i.d.R. auf fremdländische Söldner zurückgriff, wollte man eine solche Truppe aufbauen, v.a. auf Ungarn und andere Osteuropäer, oder auch auf Iberier aus dem Grenzgebiet zu Maurisch-Spanien, die wie die Muslime kämpften. Gegen gepanzerte Ritter war sie beinahe machtlos, und ab dem 14. Jahrhundert war sie auch keine Wunderwaffe gegen das Fußvolk mehr.
Man benutzte die leichte Reiterei in der Schlacht v.a. dazu, Flankendeckung zu geben, Aufklärung zu betreiben oder, in Reserve stehend, Momente der Schwäche auf der gegnerischen Seite auszunutzen. Viel häufiger aber wurde sie eingesetzt um Grenzen zu sichern, Verbindungswege offenzuhalten, im feindlichen Hinterland Überraschungsangriffe durchzuführen oder die Zivilbevölkerung zu terrorisieren.