"Warum heißt genau dieser Landstrich im Norden Bayerns Franken?"
Ist der Name auf das Frankenreich - die Merowinger bzw Karolinger -zurückzuführen?
Warum wird dann aber nicht eher z. b. die Gegend um Bonn so bezeichnet?*Warum blieb genau an diesem Landstrich der Name hängen?
Grundsätzlich liegst du schonmal richtig.
Das Wie und Warum die ersten Franken nach Franken kamen habe ich hier
http://www.geschichtsforum.de/f37/der-weg-der-franken-44801/ schonmal kurz und einfach dargestellt und sollte als Fundament meiner Antwort dienen.
Vom Lande ohne Namen zur Francia orientalies.........
Wie schon im Link erwähnt, taten sich schon die Römer schwer dem heutigen Franken einen Namen zu geben, selbst Bonifatius war sich in einem Brief an den Papst 738 nicht klar, wie er die Gegend namentlich erwähnen sollte, er umschrieb sie dabei einfach nur.
Nachdem das Frankenreich geteilt wurde, und das heute Franken im Ostfrankenreich seinen Platz fand, rückte es von einem (eher unbedeutenden) Randgebiet ins Zentrum des Reiches. Die karolingische Politik war stärker auf die Kirche ausgerichtet und die Bistümer wurden gezielter gefördert. Eines dieser Bistümer war Würzburg.......
Im 10. Jhd bildeten sich die ersten Herzogtümer heraus, das eigentliche Kernland der Franken, der Niederrhein, befand sich dabei schon im Herzogtum Lothringen (Reich des Lothar), so dass der Name Franken im Grunde „frei“ war.
Da es aber nicht gelang, dieses Herzogtum Franken im Reich ähnlich gut zu positionieren wie das der Sachsen und Bayern, wurde es aufgehoben, eingezogen und dem König unterstellt. Daraufhin "wuchsen" langsam die Bistümer Mainz und Würzburg als bedeutender politischer Faktor heraus.
So versuchten gerade die Würzburger Bischöfe, eine Kontinuität in der Gleichsetzung ihrer Diözese, des Herzogtums Franken und den Begriff Franken zu erreichen um als „Herzöge von Franken“ ein geschlossenes Territorium inne zu haben und dabei evtl. eine entscheidene Kraft im politischen Machtgefüge zu sein. (Man schmiedete sogar das Fränksiche Herzogschwert, welches heute als Beutekunst in München sein dasein fristet und sich die bayrische Regierung beharrlich weigert, es nach Würzburg zurückzuführen.)
Allerdings misslangen diese Vorhaben, Würzburg im 12. Jhd zu "pushen" gänzlich, da auch die Staufer Franken als königliches Kernland ansahen.
Ein klares Gebiet ist allerdings schwer abzustecken, aber es muss im 14. Jhd schon ein gewisses "Frankenbewusstsein" gegeben haben. Hugo von Trimberg schrieb z.B.:
"Jeder Mensch spricht gern seine Sprache, in der er erzogen wurde, ....... denn ich bin ein gebürtiger Franke... "
Heinrich Wittenwiler schrieb dagegen schon konkreter
:
"In Franken findet man Würzburg und den Markt von Frankfurt, Bamberg wird man da finden...Im Schwanfeld Nürnberg."
"Zementiert" und mit erkennbaren Grenzen ausgestattet, wurde der Name für diese Gegend endgültig am 2. Juli des Jahres 1500 "besiegelt", in dem der Fränkische Reichskreis von Kaiser Maximilian I. geschaffen wurde.
Heute ist dieser Tag als Tag der Franken bekannt.