Jein. Es kam vor, dass Kaiser von einem Gegenpapst gekrönt wurden. Aber gehen wir es der Reihe nach durch:
Otto I., Otto II., Otto III., Heinrich II. und Konrad II. wurden in Rom vom (einzigen) Papst gekrönt.
Bei Heinrich III. war es etwas komplizierter: Kurz vor seiner Krönung gab es gleich drei (!) Päpste, aber Heinrich ließ auf einer Synode alle drei absetzen und machte einen deutschen Bischof zum neuen Papst Klemens II. Klemens II. krönte ihn gleich darauf in Rom.
Heinrich IV. ließ sich vom von ihm selbst eingesetzten Gegenpapst Klemens (III.) in Rom krönen.
Heinrich V., Lothar III., Friedrich I., Heinrich VI., Otto IV. und Friedrich II. wurden wieder vom regulären Papst in Rom gekrönt.
Heinrich VII. habe ich schon erwähnt.
Ludwig IV. hast Du schon erwähnt, allerdings ließ er sich die Krone von einem römischen Bürger aufsetzen, gesalbt wurde er von zwei Bischöfen.
Karl IV. wurde in Rom von einem Kardinal im päpstlichen Auftrag gekrönt.
Sigismund und Friedrich III. wurden in Rom vom Papst gekrönt.
Maximilian I. wurde gar nicht gekrönt, sondern führte den Kaisertitel mit päpstlicher Genehmigung.
Karl V. war der letzte von einem Papst gekrönte Kaiser, allerdings erfolgte die Krönung in Bologna.
Kaiserkrönungen ohne Papst hatte es allerdings früher gegeben:
Ludwig I. wurde von seinem Vater Karl dem Großen in Aachen gekrönt. Später wiederholte allerdings der Papst die Krönung in Reims.
Auch Lothar I. wurde erst nachträglich noch vom Papst gekrönt.
Ludwig II., Karl II., Karl III. und Wido wurden vom Papst in Rom gekrönt.
Lambert wurde vom Papst in Ravenna gekrönt.
Arnulf, Ludwig III. und Berengar wurden vom Papst in Rom gekrönt.