Alhama de Granada, Grazalema, Castellar, Guadix, Málaga (ja, Málaga ist zwar bekannt, wird aber gerne links liegen gelassen), Ronda, Acinipo, Antequera mit Dolme, El Torcal, Montefrío, Úbeda und Baeza... Es kommt darauf an, was du vor hast. Soll es eine bestimmte Epoche sein (punisch-römische Antike? al-Andalus? Reconquista? Entdeckung Amerikas und Renaissance?) oder sitzt du in irgend einem Hotel und muss einen Radius fahren? Wenn du z.B. in Sancti Petri säßest, würde ich dir nicht unbedingt empfehlen nach Almería oder Úbeda zu fahren.
Solltest du mit dem Auto nach Gibraltar wollen: Es lohnt sich nur, wenn du tanken musst. Ansonsten besser in La Línea parken und zu Fuß über die Grenze. Gibraltar gehört nicht zum Schengen-Raum.
Trip nach Marokko lohnt nur, wenn man mindestens 4 Tage Zeit oder viel Geld und ein geländegängiges Auto hat.
Edit: Wer lesen kann ist klar im Vorteil, hast ja geschrieben, Römerzeit, muslimische Epoche, Reconquista.
Also Must-have-seens sind einfach Sevilla (Kathedrale mit Giralda, Plaza de España, Reales Alcázares, Torre de Oro) und, ganz in der Nähe bei Santiponce die Itálica. Ebenso Córdoba mit Madinat Azahara und Mezquita-Catedral, Stadtmauern, Torre de Calahorra, Synagoge, römischem Tempel. Auf dem Weg zwischen Sevilla und Córdoba, wenn man am Guadalquivir lang fährt und nicht die Autobahn, kommt man an der beeindruckenden Burg Almodovar del Río vorbei. Ein weiteres Highlight ist natürlich Granada mit der Alhambra, auch ein Must have seen, außerdem die Kathedrale mit der alten Koranschule. Die Madrasa befindet sich heute in der Real Academia de Bellas Artes, direkt gegenüber der Capilla Real (Ort der Beisetzung der Katholischen Könige etc.) in einem Gebäude in dem man einen erhaltenen islamischen Raum gar nicht vermuten würde. Nicht vergessen sollte man den Corral de Carbón, eine alte Karawanserei und etwas außerhalb gelegen das alte Jagdschloss Alcázar de Genil. Den Albaicín sollte man natürlich auch erkunden, Highlights hier sind die Aussichtspunkte Mirador de San Cristobal (hier auch die Mauern der Kirche studieren - Grabsteine als Mauerwerk) und der Mirador de San Nicolás. In der Nähe auch die Iglesia del Salvador, wo noch der Ṣaḥn erhalten ist.
Alles weitere ist eine Frage dessen, wo man lang fährt und was man gesehen haben möchte bzw. wie intensiv das Interesse ist.
Ach so: Baelo Claudia hat - je nach Windrichtung/stärke - einen tollen Strand: Wenn der Strand voll ist, ist alles in Ordnung, wenn er leer ist, dann herrscht wahrscheinlich Poniente (oder es ist Winter).