Ich kann hjwien und Ravenik nur zustimmen. Als Beispiel für eine, im römischen Reich verbreitete und akzeptierte monotheistisch angelegte Religion, kann der Mithraskult gelten. Soweit mir bekannt ist waren die Römer anderen Religionen gegenüber auch eher aufgeschlossen.
Ich denke, dass sich in vielen intellektuellen und religiösen Strömungen, seien es die Stoiker, Epikureer, Neuplatoniker, der Gnostiker, der Reformkirche des Marcion monotheistische Vorstellungen eines Weltprinzips ausmachen lassen. Marc Aurel, der ein überaus religiöser Mensch war, der den Staatsgottheiten pflichtgetreu Sühneopfer bot. In seinen Selbstbetrachtungen sind aber die alten Götter verblasst, und in vielen Passagen, in denen sich Marc Aurel zur Geduld, zu Humanität, ermahnt, nähert er sich in Manchem Forderungenen der Christen an, die sein Statthalter in Lyon grausam verfolgen ließ.
In der Zeit der sich abzeichnenden Reichskrise, der "Antoninischen Pest", möglicherweise einer Choleraepidemie, die 1/10 der reichsbevölkerung dahinraffte, der Barbareneinbrüche die schon zu Marc Aurels Zeiten erst in Italien gestoppt werden konnten, einer starken Teuerung und Inflation, wuchs offenbar eine Art Volksfrömmigkeit. Illyrische Kaiser wie Decius,versuchten den Staatskult zu fördern, doch irgendwie wirkte der auf viele zeitgenossen etwas zu altbacken, obwohl natürlich jeder fleißig opferte. Etliche Christen, die pragmatisch dachten, verspürten wenig neigung zu einem Martyrium, samt zähnefletschender Löwen, Kreuzigungen, Verbrennungen und anderen Kalamitäten, was die frühe Kirche zur Diskussion zwang, wie mit den Christen zu verfahren sein, die sich ein Opferzettelchen, einen libellus verschafft hatten, daher mannte man diese leute "libellatici". Kaiser Aurelian, übrigens auch ein Illyrer wie Decius, Claudius Gothicus, Diocletian, Constantin und später Justinian, war im Grunde mit seinem Versuch, einen solaren Monotheismus im Kult des Sol Invictus als Staatsgottheit näher, am Puls der Zeit, als Decius und später Diocletian, der auf seine alten Tage die verheerendste Christenverfolgung reichsweit durchführen ließ, der auch sein Trabant, der Centurio Sebastianus zum Opfer fiel. Dennoch gab es Gebiete, in denen die Christenverfolgung sehr lasch ausfiel. Ein gefürchteter Hardliner, der Mitkaiser Galerius, galt dem kiurchenvater Lactantius als Anstifter der diocletianischen Verfolgung, die er auch nach Diocletians Rücktritt 305 in seiner Tetrarchie weiterführte. Auf dem Totenbett erließ er aber bereits 311, vor Constantins Edikt von Mailand ein Toleranzedikt. Insgesamt hatte das Christentum diese Katastrophe gestärkt überlegt, und es bot sich geradezu an, eine Institution in den Staatsdienst zu integrieren, die über eine straffe Hierarchie, beachtlichen Besitz, eine jahrhundertelange Erfahrung im Überleben in der Illegalität und eine Kaderschmiede an geschulten Juristen und Beamten verfügte.
Mysterienkulte wie der der Isis, des Mithras, des Serapis oder des Hermes Trimegistos und Erlösungsreligionen wie das Christentum, stellten bereits in augusteiischer Zeit die alten Staatskulte in den Schatten. Das altertümliche Latein das die Priesterschaft der Salier bei ihrem rituellen Umzug sangen, verstanden schon die Römer zur Zeit Augustus nicht mehr.
Das Gleiche galt für die Kulthandlungen der Priesterschaft der Arvalier, die bereits in republikanischer Zeit keinem mehr klar war, bis Augustus sie 27 v. Chr. für den Kaiserkult reanimierte.