Die Geschichte der Zahl pi

[Drusus]

Ein Kumpel:friends: von mir soll ein Referat über die Zahl pi machen und bat mich um Hilfe.
Allerdings haben weder ich noch er irgendwelche Ansätze gefunden um zu recherchieren. Die meisten Beiträge beziehen sich auf die Funktion der Zahl.
Da die Griechen in Mathe vorbildlich geforscht haben, schätze ich das hier auch die Anfänge der Zahl zu suchen sind. Wer was weiss, bitte melden:winke:

 

[Caro1]

Schau mal hier Kreiszahl ? Wikipedia

 

[El Quijote]

Dazu kann ich einen Roman empfehlen, von einem Mathematiker geschrieben:
Das Theorem des Papageis von Denis Guedj.
Denis Guedj lehrt Mathematik an der Universität Paris. Darin ist/sind auch ein/ige Kapitel zur Zahl π enthalten (ist schon einige Jahre her, dass ich das Buch las).

 

[Tekker]

Als kleine Anekdote böte sich die Geschichte an, daß irgendwann irgendwo in den USA die Zahl Pi gesetzlich auf 3,14 (?) festgelegt werden sollte. Fiel mir grad so ein, ist evtl. auch nur eine urban legend. Böte sich dann aber vielleicht trotzdem an.

 

[El Quijote]

Urban legends eignen sich manchmal gut als Aufhänger.

 

[Serapis]

Als kleine Anekdote böte sich die Geschichte an, daß irgendwann irgendwo in den USA die Zahl Pi gesetzlich auf 3,14 (?) festgelegt werden sollte. Fiel mir grad so ein, ist evtl. auch nur eine urban legend. Böte sich dann aber vielleicht trotzdem an.

... selbst wenn's nur ein Aprilscherz war!

Aprilscherze leben länger • 1997 geisterte die Nachricht durch die elektronischen Medien, der Staat Alabama wolle den Wert der Zahl Pi gesetzlich auf 3 festlegen, statt des "exakten" Wertes von 3,1415926535... Der Text enthält Stellungnahmen von NASA-Ingenieuren und Professoren und wirkt so echt, daß sogar Zeitungen und Radiosender sich bereits in Alabama nach den Einzelheiten erkundigt haben. Woher die Nachricht stammt, weiß niemand. Richard Funkhouser, Bibliothekar an der Yale-Universität, wies darauf hin, daß es tatsächlich einmal den Versuch gegeben habe, den Wert von Pi gesetzlich festzulegen: in Indiana, im Jahr 1897.GLOSSAR.de | ARCHmatic-Glossar und -Lexikon

 

[Tekker]

Richard Funkhouser, Bibliothekar an der Yale-Universität, wies darauf hin, daß es tatsächlich einmal den Versuch gegeben habe, den Wert von Pi gesetzlich festzulegen: in Indiana, im Jahr 1897.

Das meinte ich! :friends:

 

[Caro1]

Es gibt noch ein interessantes Buch zum Thema
http://ekg.nw.lo-net2.de/neu/.ws_gen/24/Pi_Magie_einer_Zahl.pdf

 

[florian17160]

Naja. da kam einer mal auf die Idee, den Kreisumfag zu berechnen.
Der hatte gemerkt, als er eine Spielkutsche für einen Königssohn bauen sollte, dass das Verhältnis von Radius und Umfang immer gleich ist.
3.14 eben.
Das sagt uns, das wir in tausend Jahren auch mal in die multikulturellen Beziehungen im Weltall aufgenommen werden.

 

[balticbirdy]

Es gibt von Karl Sagan die spannende Geschichte, dass man in Pi wieder das ganze Universum - oder Gott- findet.

 

[Klaus]

Als kleine Anekdote böte sich die Geschichte an, daß irgendwann irgendwo in den USA die Zahl Pi gesetzlich auf 3,14 (?) festgelegt werden sollte.

Ich hatte tatsächlich mal ein ähnliches Erlebnis (vorsicht, es ist ziemlich kompliziert) :

In einem Normgremium für Rohre hatte ich vorgeschlagen, dass man einen Sicherheitsfaktor, der als "2" angegeben war, auch als 1,99526... einsetzen dürfte.

Hintergrund ist, dass bei solchen Berechnungen gern mit dem Faktor 10 gearbeitet wird, weil das anschaulich ist (wie z. B. mit Durchmessern von 1 mm, 10 mm, 100 mm, 1000 mm). Allerdings werden dann die Abstände zu groß. Wenn man den Faktor 10 nun in 10 gleichgroße Stufen einteilt, ergibt sich mathematisch der Faktor f = "zehnte Wurzel aus 10".

In den anderen Kenngrößen (Durchmesser, Wanddicke, Materialfestigkeit, Druckstufe, ...) kommt dieser Faktor f ebenfalls vor. Die einzige Größe, die nicht eine Potenz von f ist, ist eben dieser Sicherheitsfaktor. Es passierte nun aber, dass man z. B. im Zähler f³ = 1,99526.. hat und im Nenner 2, und nun, anstatt f kürzen zu können, den Sollwert seeeehr knapp verfehlt. Dann ist man gezwungen, die nächst größere Rohrdimension zu verwenden.

Leider konnte ich mich nicht durchsetzen, und der "amtliche" Faktor wurde auf 2,000 festgesetzt.

Ich fürchte, keiner hat mich (damals) verstanden.

 

[Themistokles]

Jürgen Petigk: Mathematik in der Freizeit. Berlin 1974 setzt gleich mit Pi ein und liefert interessante Neben- und Hauptsächlichkeiten.

 

[Brushian]

Da gibt es einen guten Film der auch so heißt, Pi, ein verrückter Wissenschaftler der hinter das Geheimnis von Pi kommen will und einen Algorithmus findet, von welchem er glaubt, dass es die Weltformel ist.
Am Ende findet er zu Gott und wird Rabbi, der Film ist echt gutfeif:

 

[florian17160]

Also ich komme mit dem ganzen Thema nicht zurecht.
Was ist denn so mysthisch an PI?

Ich habe es schon mal geschrieben. Erfunden hat es keiner, nur entdeckt.
Wenn ich eine Drahtrolle habe, zähle ich die einzelnen Drähte übereinander und multipliziere das mit 3,14 und ich habe die Länge.
Wo ist das Problem? Das wusste man auch schon vor Archimedes.
Dass das Verhältnis vom Umfang zum Radius gegeben ist, das ist nun mal so. Dass die Zahl nun unendlich nach der Kommastelle ist, wen interessiert das?
Und eine Pyramide kann mit PI gar nichts anfangen.

 

[Themistokles]

Dass das Verhältnis vom Umfang zum Radius gegeben ist, das ist nun mal so. Dass die Zahl nun unendlich nach der Kommastelle ist, wen interessiert das?

MICH!
Pi ist ein mathematisches Phänomen. Klar für den Alltag reichen Näherungswerte wie 3,14; 22/7 oder Wurzel 10.
Innermathematisch ist Pi wichtig. Pi hängt mit dem Kreis zusammen, dient zur Angabe von Winkelgrößen (180° entsprechen Pi, da es ein halben Kreisbogen beschreibt) und taucht damit ständig bei den Winkelfunktionen und darüber wiederum in der Geometrie mit drin.
Natürliche Zahlen kann man zeichnen. Wenn Du mir einen Stock gibst und sagst der ist 1 Urk lang, dann kann ich eine Linie zeichnen, die 2 Urk lang ist. Selbst die Länge Wurzel(2) Urk kann ich zeichnen. Pi nicht.
Für den historisch interessierten Mathematiker/mathematisch interessierten Historiker ist nun interessant zu fragen, wie nah kamen Völker, Kulturen, Zeiten, Menschen,... der Zahl Pi, wozu brauchten sie Pi und wie gewannen sie ihre Näherungswerte?
Über Sinn und Unsinn von zigmilionen Stellen von Pi zu finden kann man streiten.
Mir gefällt diese Passage von Wikipedia darüber

Es genügen beispielsweise zur Berechnung des Kreisumfangs auf einen Millimeter Genauigkeit

• bei einem Radius von 30 Metern: vier Dezimalstellen von π,
• beim Erdradius: zehn Dezimalstellen,
• bei einem Radius mit dem Abstand Erde-Sonne: 15 Dezimalstellen.

Wie viele Stellen sind wohl erforderlich, um den größten in unserem Universum vorstellbaren realen Kreis mit der größten vorstellbaren Genauigkeit zu berechnen? Das Licht des Urknalls in Form der Mikrowellen-Hintergrundstrahlung erreicht uns aus einer Entfernung, die sich als das Produkt des Weltalters (etwa 1,3·1010 a) mit der Lichtgeschwindigkeit (etwa 300.000 km·s-1 oder 9,46·1015 m·a-1) ergibt, also rund 1,3·1026 m. Der Kreis mit diesem Radius hat also einen Umfang von etwa 8,17·1026 m. Die kleinste physikalisch sinnvolle Längeneinheit ist die Planck-Länge von etwa 10-35 m. Der Kreis besteht also aus 8,17·1061 Planck-Längen. Um ihn aus dem gegebenen Radius (vorausgesetzt, dieser wäre auf eine Planck-Länge genau bekannt) mit der Genauigkeit von einer Planck-Länge zu berechnen, würden also schon 62 Dezimalstellen von π ausreichen.
Der derzeitige Rekord an numerischen Berechnungen liegt bei 1,241 Billionen Dezimalstellen.

 

[pelzer]

.... Wenn ich eine Drahtrolle habe, zähle ich die einzelnen Drähte übereinander und multipliziere das mit 3,14 und ich habe die Länge.
Wo ist das Problem? ...

Wo ist das Problem? Vielleicht, dass deine Berechnung mit den Drahtrollen falsch ist?
Da fehlt doch das Mass des Durchmessers. :still:

Gruss Pelzer

.

 

[Klaus]

Hat die pi-Mystik vielleicht etwas mit der von Primzahlen gemein ?

Primzahlen kann man als den Rest der Natürlichen Zahlen verstehen, der übrigbleibt, wenn man alle rausschmeisst, die durch 2, 3, 4, 5, 6, ... teilbar sind.

Man erhält dadurch etwas "Fraktales", also eine iterierte Abbildung in sich selbst mit harmonisch sinkendem Maßstab.

Ich erinnere mich an eine pi-Berechnung, wo von einem umschließenden Quadrat ausgegangen wurde, dem vier Ecken abgeschnitten wurden, so dass ein regelmäßiges Achteck entstand. Diesem wurden nun 8 Ecken abgeschnitten, dem entstehenden 16-Eck 16 usw, wobei das Vieleck sich immer weiter der Kreisform näherte.

Auch diese Rechnung ist irgendwie "fraktal".

 

[segula]

Pi am nächsten kommt man mit dem Bruch 22 : 7

 

[Rurik]

Pi ist eine unmögliche Zahl. Sie ist unendlich und da es nichts gibt, was unendlich ist, gibt es die Zahl Pi nicht wirklich. Sie ist nur etwas, auf das man sich einigen kann.

 

[Themistokles]

Pi am nächsten kommt man mit dem Bruch 22 : 7

Falsch. Er weicht auch ab der 3. Nachkommastelle ab (genau wie 3,14000), aber nur um 0,0013 statt 0,0015. Allerdings lässt sich mit dem Bruch manchmal besser rechnen (aus diesem Grund kann je nach Situation auch Wurzel 10 ganz hilfreich sein)
Deutlich näher ist dieses Ungetüm Pi 3.14159, Pi-Nachkommastellen druckbereit, zahlen-erotisches Material
Die künstlerischste Näherung ist vermutlich diese hier:

Now I, even I, would celebrate
In rhymes unapt the great
Immortal Syracusan, rivaled nevermore,
Who in his wond'rous lore,
Passed on before,
Left men his guidance
How to circles mensurate.

Pi ist eine unmögliche Zahl. Sie ist unendlich und da es nichts gibt, was unendlich ist, gibt es die Zahl Pi nicht wirklich. Sie ist nur etwas, auf das man sich einigen kann.

Auf Pi kann man sich nicht einigen (per Abstimmung oder auswürfeln oder wie?), sonst wäre es ja beliebig.
Pi ist denkbar und damit existiert sie (würden wir allem nur denkbarem die Existenz absprechen gäbe es Probleme - keine Kreise mehr, keine Quadrate,....)
Pi ist genauso wirklich wie die eulersche Zahl, i oder die 1
Natürlich wird sie uns in der Realität nie begegnen, da es keine perfekten Kreise gibt.
Wieso sollten Zahlen aus unendlicher Ziffernfolge nicht existieren. Das hieße ja, dass 3,333... (bitte die restlichen unendlichen vielen Stellen vorstellen) nicht existiert, aber 1/3 schon, obwohl es das gleiche ist.