Romische Dodekaeder

Michael Guggenberger, The Gallo-Roman Dodecahedron, in: The Mathematical Intelligencer 35/4 (2013), spricht von 116 gefundenen Exemplaren und liefert dafür eine Karte (orange: Fundorte, grau: Aufbewahrungsorte, wenn der genaue Fundort nicht bekannt ist).

Guggenberg (G., Das gallorömische Dodekaeder, 2021, frei online zugänglich) zählt mit Stand 2021 inzwischen 129 dieser Objekte. Das Fundgebiet ist unverändert geblieben, ebenso der Fundzeitraum, soweit datierbar.

Guggenberg (2021) spricht von einem wesentlich gallorömischen-keltischen Produkt, mit plantonisch-pythagoreischem Vorstellungshintergrund.

Gewiss Letzteres wundert mich persönlich angesichts der räumlichen und zeitlichen Verbreitung.
 
Ich denke, dass es nur ein Mess(Maaß)-Instrument sein kann.
Eine Begründung, die dich zu der Schlussfolgerung führt, warum es ein Messinstrument gewesen sein muss, wäre da hilfreicher und interessanter, die könnten wir diskutieren, über die könnten wir befinden, ob wir ihr Beifall klatschen oder sie zurückweisen.

Edit: schnippisch klingenden Satz entfernt. Schnippisch zu klingen war nicht intendiert.
 
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Gegen die Deutung als Strickliesel spricht:
  • Gebrauchsspuren an der Außenseite fehlen.
  • Die Dodekaeder sind in der Struktur nicht für wiederkehrende Belastungen verstärkt.
  • In einigen Fällen archäologisch gut dokumentierter Fundsituationen scheint es sich um hervorgehobene Deponierung zu handeln.
  • Zwar war die gallische Tuchproduktion bedeutend, aber die Dosekaeder sind überwiegend im galloromanischen Siedlungsraum gefunden worden, nicht im östlichen Teil des Reiches.
  • Trotz hochwertiger keltischer Bronzetechnik gibt es keine keltischen Vorläufermodelle, und die Produktion bricht in spätrömischer Zeit ab.

Interessant ist aber auch:
  • Die Dodekaeder sind aufwendig in der Herstellung, und damit sicherlich teuer,
  • aber es fehlt ihnen die Veredelung, Verzierung.
  • Es gibt auch ein Modell mit Monatsnamen, dies spricht für eine kalendarisch-demonstrative (z.B. religiöse) oder kalendarisch-funktionelle Verwendung.
  • Wenn aber kalendarische Verwendung, dann für eine Gliederung des Jahres in 12 Monate.
 
Wie man den (Standard-)Dodekaeder als Kalender nutzen kann?

Betrachten wir den Dodekaeder so, dass der aktuelle Monat (z.B. März) uns frontal gegenüber steht, in der oberen Reihe.
  • Die Kugel oben rechts ist K Kalendae, also der 1. Tag des Folgemonats.
  • Wir zählen rückwärts, also gegen den Uhrzeigersinn.
  • Die Zählweise ist inklusiv.
  • Die nächste Kugel oben links ist PR pridie K Aprilis, der Tag vor den Kalenden.
  • Die nächste Kugel unten links ist d.a. III K (für die Römer Tag 3 vor den Kalenden, bei inklusiver Zählweise, für uns 2 Tage vorher = 30.03.).
  • Die nächste Kugel unten rechts ist d.a. IV K (3 Tage vor den Kalenden = 29.03.).

Jetzt ist der Trick: die Iden sind immer 16 Tage vor den Kalenden (für die Römer 17 Tage):
  • Die Iden sind im Dodekaeder immer an der Kugel unten links zu zählen.
  • Die Nonen finden sich immer an der Kugel oben rechts, (also dieselbe Stelle wie die Kalendae des Folgemonats!), unabhängig davon, ob sie am 7. eines Monats sind (März, Mai, Juli, Oktober), oder am 5. eines Monats (Januar, Februar, April, Juni, August, September, November, Dezember).
Wie Neu- und Jetztzeitler benutzen den heutigen Kalender und zählen den Monat einfach von 1 bis (28/29/30/31). Schön.

Für die Römer war der Kalender durch seine Fixpunkte definiert, Kalendae und Nonen. Man zählte von diesen Fixpunkten aus rückwärts, und das ist auch durch die Benennung dieser rückwärts gezählten Monatstage anschaulich (z.B. d.a. III K ).

Man musste keineswegs den Dodekaeder verwenden, aber man konnte es.

Das wäre für mich eine kalendarisch-funktionelle Nutzung des Dodekaeders.
 
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Hallo

Kann mir einer sagen, wozu diese Dodekaeder gedient haben ?

Römisches Dodekaeder - Wikiwand

Bin gerade im Inet wegen des 3d Programms povray unterwegs und bin auf eine 3dGrafik gestoßen, die einen solchen römischen Dodekaeder darstellt.

Hier die 3d Grafik
POV-Ray - Wikiwand



mfg
schwedenmann
Meine Theorie ergibt das der Dodekaeder eine Monadsanzeige war. 12 Seiten 12 Monate.
Der Genfer Dodekaeder mit Sternzeichen zeigt uns die Anwendung der Dodekaeder die noch so seit 1739 gefunden worden.
Mit freundlichen Grüßen
Torsten Sonter
 
Meine Theorie ergibt das der Dodekaeder eine Monatsanzeige war. 12 Seiten 12 Monate.
Der Genfer Dodekaeder mit Sternzeichen zeigt uns die Anwendung der Dodekaeder die noch so seit 1739 gefunden worden.

Hallo Torsten,

der Genfer Dodekaeder unterscheidet sich allerdings ganz erheblich - um nicht zu sagen massiv - von den anderen. Nicht nur, dass die Tierkreiszeichen eingraviert sind, sondern auch dass er massiv ist und eher wie ein Spielwürfel wirkt, wohingegen die anderen Dodekaeder meist runde Öffnungen unterschiedlicher Größe aufweisen und außerdem an den Ecken „Knäufe“, welche ihre Verwendung als Würfel erschweren würden. Zudem sind sie hohl. Auch sind nicht alle Dodekaeder tatsächlich solche.
Die Erklärung für die Dodekaeder muss eben auch als Erklärung für das zwanzigseitige Ikosaeder taugen. Der Ikosaeder hat mit den Dodekaedern weitaus mehr Gemeinsamkeiten als der Genfer Dodekaeder.

Edit: das Ikosaeder, der Dodekaeder? Wie heißt er denn, der Pumuckl?
 

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Hierzu meine Theorie:
Dodekaeder hat 30 Kanten und 12 Flächen (ungenau) für ein Jahr (Mondkalender)

Ikosaeder hat 30 Kanten und 20 Flächen. (genauer) für ein Jahr .
Gab es nicht auch Funde mit Ikosaeder und Dodekaeder?
 
Hierzu meine Theorie These:
Dodekaeder hat 30 Kanten und 12 Flächen (ungenau) für ein Jahr (Mondkalender)

Ikosaeder hat 30 Kanten und 20 Flächen. (genauer) für ein Jahr .
Gab es nicht auch Funde mit Ikosaeder und Dodekaeder?
Das ist noch keine These. Zunächst einmal ist das kaum mehr als eine Beschreibung der Dodekaeder nebst zwei Behauptungen. Eine Behauptung ist aber noch keine These.
Ich bin in mathematischen Dingen etwas unverständig.
Ich verstehe noch, dass der Dodekaeder mit 30 Kanten und 12 Flächen - wenn man die Annahme akzeptiert, dass es sich um eine Abbildung des Jahres handelt - ungenau ist.
Ich verstehe hingegen nicht, inwiefern der Ikosaeder mit seinen 20 Flächen das Jahr genauer abbilden soll.

Ich verstehe: 12 Monate und Ø 30 Tage/Monat
Ich verstehe nicht, welche Bewandnis die 20 in Bezug auf das Jahr haben soll.
 
Nehmen wir eine Kugel und teilen sie in 12 Flächen auf so hätten wir noch mehr Punkte in einer Fläche aber immernoch 5 Ecke halt auf einer Kugel. Seh einfach die vielen Punkte einzeln als Sekunde an.
Wie hätte man das damals zählen wollen? Man hat es vereinfacht war aber immerhin noch recht genau.
 
Ich verstehe noch immer nicht. Dass ein Jahr 12 Monate hat, wussten die ollen Römer. Das ein Monat rund um 30 Tage hat, wussten sie auch. Dazu brauchten sie kein kompliziertes Gebilde herstellen, wie einen Dodekaeder, um das davon abzulesen.
Was das jetzt mit der Kugel und Sekunden auf sich hat, habe ich auch noch nicht verstanden.

@Sonter, bitte versteh mich nicht falsch, ich hinterfrage nicht um des Hinterfragens Willens, sondern ich finde, dass das, was du uns anbietest, noch ein wenig zu dürftig ist. Es kann ja sein, dass du dir da etwas absolut Stimmiges zurecht gelegt hast. Aber wenn das so ist, dann hast du das noch nicht adäquat von deinem Kopf "auf's Papier", also ins Forum gebracht, so dass es allgemein und intersubjektiv verständlich ist.

Ich hatte ja in meinem drittletzten Beitrag darauf hingewiesen, dass der Genfer Dodekaeder, den du als "Schlüssel" für die Entschlüsselung der Funktion der Dodekaeder ansiehst, erhebliche Unterschiede zu den anderen Dodekaedern aufweist. Der hat etwas von einem Spielwürfel. (ich kenne die Fundzusammenhänge nicht.) Dodekaeder ist ja zunächst nur einemal eine geometrische Form ("12-Flächner"), insofern ist der echte Dodekaeder, den wir in Genf haben, etwas anderes als die Hohlstücke mit Knäufen, die bisher in diesem Thread diskutiert wurden. darauf bist du gar nicht eingegangen. Wenn du meinst, dass dieser der Schlüssel für die Erklärung der anderen sei, müsstest du ja auch erklären, warum mein Einwand, der auf die Unterschiede zwischen diesem und den anderen nichtig ist.
Genfer Dodekaeder im Vgl..jpg
 
Ich verstehe noch immer nicht. Dass ein Jahr 12 Monate hat, wussten die ollen Römer.
Nein, das wussten sie nicht. 10 Monate, dachten die "modernen Römer", sei die Zählweise der Altvorderen.
Kalender sind eine Norm, eine Fiktion, eine Konvention.

Der Schlüssel ist m.E. folgendes:
  • Die Römer bewegten sich im Kalendersystem "rückwärts", von den Fixpunkten aus (Kalenden, Noni).
  • Die Zählweise war inklusiv.
  • Es gab keine 7-Tage-Woche.
  • Es gab sehr wohl Monate unterschiedlicher Länge.
  • Und doch konnte sich auch ein normaler Römer am Kalender orientieren.
  • Und das geht bei unterschiedlicher Monatslänge ganz gut mit dem Rechnen von den Fixpunkten aus.
  • Und dass sie das taten, siehst Du an ihren Zeitangaben (z.B. d.a. III K ).
Dafür kann man einen Dodekaeder mit seinen Knöpfen ganz gut zum Abzählen im Julianischen Kalender verwenden, muss aber nicht.

Da ich in meinem Spiel- und Basteltrieb eben auch Holzwerkzeuge angeschaut habe: Man kann in den unterschiedlich großen Öffnungen des Dodekaeders auch kunstvoll gedrechselte Holzkugeln unterschiedlichen Durchmessers, mit Monatsbezeichnung, so aufstecken, dass sie gerade nicht durchfallen ("gerade so passend" = "passt"), und damit den Monat auf dem Dodekaeder markieren. Wenn der Dodekaeder steht, sind die oberen 6 Kugeln fixiert, die nicht benötigten restlichen 6 Kugeln sind im Inneren des Dodekaeders aufbewahrt.
 
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Dodekaeder ist ja zunächst nur einemal eine geometrische Form ("12-Flächner"), insofern ist der echte Dodekaeder, den wir in Genf haben, etwas anderes als die Hohlstücke mit Knäufen, die bisher in diesem Thread diskutiert wurden.
Ein Dodekaeder ist ein Dodekaeder, egal ob hohl oder nicht. Vielleicht sparte man mit Material, auch um sie leichter zu machen. Und anschließend bespannte man sie mit Tierkreiszeichen bedruckten Soffen, die sich nicht erhalten haben, weil aus organischem Material. Dann würden sie dem Genfer Dodekaeder funktionsmäßig ähneln.
 
Ein Dodekaeder ist ein Dodekaeder, egal ob hohl oder nicht.
Wenn man es auf die geometrische Form reduziert, ja. Aber genau darum geht es mir ja: der Genfer Dodekaeder ist ein massiver Würfel, mit eingravierten Tierkreiszeichen.
Die übrigen Dodekaeder sind mit kreisrunden Löchern versehene filigrane Hohlkörper mit Knäufen an den Ecken.
 
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