Im GG als Teil des Verfassungsorgans Bundesregierung: "Die Bundesregierung besteht aus dem Bundeskanzler und aus den Bundesministern."
In der Verfassung 1871 kommt keine Reichsregierung als Verfassungsorgan vor.
Siehe Artikel 15 und 18 der Reichsverfassung:
"
Art. 15 Der Vorsitz im Bundesrathe und die Leitung der Geschäfte steht dem Reichskanzler zu, welcher vom Kaiser zu ernennen ist.
Der Reichskanzler kann sich durch jedes andere Mitglied des Bundesrathes vermöge schriftlicher Substitution vertreten lassen."
"Art. 18 Der Kaiser ernennt die Reichsbeamten, läßt dieselben für das Reich vereidigen und verfügt erforderlichen Falles deren Entlassung.
Den zu einem Reichsamte berufenen Beamten eines Bundesstaates stehen, sofern nicht vor ihrem Eintritt in den Reichsdienst im Wege der Reichsgesetzgebung etwas Anderes bestimmt ist, dem Reiche gegenüber diejenigen Rechte zu, welche ihnen in ihrem Heimathslande aus ihrer dienstlichen Stellung zugestanden hatten."
Da ist zwar nicht explizit von einer Reichsregierung die Rede, aber vom Reichskanzler, dem "die Leitung der Geschäfte" zustehe.
Die in Artikel 18 erwähnten Reichsämter entsprechen z. T. den heutigen Ministerien.
Siehe dazu im verlinkten Verfassungstext die rosafarbenen Hinweise zu den eingerichteten Reichsämtern, inklusive Hinweis, dass das Außenministerium auch heute noch offiziell Auswärtiges Amt heißt:
"Als Reichsämter wurden errichtet:
I. Zentralverwaltung (d.h. Stellen, in deren Tätigkeit der Reichskanzler jederzeit einzugreifen befugt ist):
a) das Reichsamt des Innern (bis 1879 Reichskanzleramt, das 1871 aus dem, 1867 gegründeten Bundeskanzleramt hervor ging) mit den Reichskommissariaten, dem statistischen Amt, der Normal-Eichungskommission, Gesundheitsamt und einer besonderen Abteilung für wirtschaftliche Angelegenheiten unter einem Direktor;
b) das auswärtige Amt (seit 1871, auch heute noch Bezeichnung für das deutsche Außenministerium)
c) die Admiralität (seit 1872),
d) das Reichs-Postamt (1875 bis 1880: General-Postamt),
e) das Reichs-Justizamt (seit 1876),
f) das Reichsamt für die Verwaltung der Reichs-Eisenbahnen (seit 1879),
g) das Reichs-Eisenbahnamt (seit 1873),
h) das Reichs-Schatzamt (seit 1879),
i) das Reichsbank-Direktorium (seit 1875).
..."
Aber es ist sicher zutreffend, dass die Verfassung im Bereich der Reichsregierung sehr vage ist. Das hängt sicher auch mit dem betont föderalen Charakter des Reichs zusammen.
In der Verfassungswirklichkeit waren die Reichsregierung und im übrigen wohl auch der Reichstag dann deutlich wichtiger als ursprünglich in der Verfassung vorgesehen.
