Eigentlich eine gute Frage. "Der Schwarze Tod" (Welche Krankheit es denn damals gewesen sein mag; hierüber besteht durchaus keine Klarheit!) verschwand natürlich nicht, sondern blieb endemisch.
Der letztendliche Grund liegt in den Fähigkeiten des menschlichen Immunsystems: Mit einer gewissen Wahrscheinlich kann es eine Krankheit bekämpfen und danach für längere Zeit (manchmal lebenslang) den Erreger auch sofort abwehren. Diese "Abwehrkraft" ist aber eine sehr komplexe in einer langer Evolution erhaltene Fähigkeit, die auch scheitern kann (Beispiel AIDS). Die effektive Sterblichkeit hängt von vielen Parametern ab, z.B. von der allgemeinen Befindlichkeit der Kranken. In vielen Fällen ist auch gar nicht die auslösende Krankheit die Todesursache, sondern eine zusätzliche ("opportunistische") Infektion (z.B. Lungenentzündung).
Der zweite Epidemie-Parameter neben der Überlebenswahrscheinlichkeit ist die Anzahl Ansteckungen, die eine Person während ihrer Krankheit effektiv an Nicht-Immune vornimmt. Diese Zahl ist extrem variabel, da verhaltensabhängig. Die Übertragung von Krankheiten erfolgt durch Spucke ("Tröpfcheninfektion"), Insektenstiche, Hautberührung,... Je nachdem erfolgt eine Ansteckung häufiger oder seltener. Der Kranke kann durch sein Verhalten (Reisen, "Verstecken") diesen Parameter stark beeinflussen.
Ist diese Zahl kleiner als "1", dann stirbt die Krankheit aus; wir haben das bei den Pocken geschafft, durch eine effiziente Impf- Immunisierung. Ist diese Zahl "um 1", dann spricht man von einem "endemischen" Zustand. Die Anzahl Erkrankungen bleibt konstant, immer mal wieder - meist jahreszeitlich - von kleinen lokalen "Ausbrüchen" abgelöst. Diese Ausbrüche sind notwendig, um die Anzahl der Immunen ausreichend hoch zu halten.
Ist diese Anzahl bedeutend größer als 1 (weil zuwenig Immune vorhanden sind), dann verbreitet sich die Krankheit explosionsartig; abhängig vom Reiseverhalten und der Inkubationszeit der Krankheit geschieht diese über ein großes Gebiet, möglicherweise die ganze Welt. Der Schwarze Tode hat ganz Europa mit 25 Mio Toten getroffen, die Spanische Grippe die ganze Welt mit 50 Mio Toten.
Sobald der Anteil (zeitweise) Immuner nun eine bestimmte Schwelle überschritten hat, verschwindet die Krankheit oder bleibt endemisch.
Endemische Krankheiten äußern sich dann in der Regel als "Kinderkrankheiten". Das ist keineswegs etwas harmloses, aber das Immunsystem von Kindern ist äußerst effektiv...
Bei den zuständigen Behörden werden jede Menge solcher Szenarien durchgerechnet. Die Programme dazu haben feinsinnigere Parameter, die mit Krankenhauskapazitäten, Flugverkehr, Impfstoffproduktion,.. zusammenhängen...
Es ist keinesfalls so - wie die Europakarte aus der Wikipedia mit rot und grün andeutet - dass in manchen Gebieten alle Menschen, und in manchen keine angesteckt worden sind. Wenn es an Rattenflöhen oder Kleiderläusen mangelt, dann ist auch die Pest nur wenig ansteckend.