OK, ich frag nach.
OK, ich frag nach.
deSilva
Aktives Mitglied
Ich greife noch einmal Hyoks Zahlen auf:
400-Seelen-Dorf -> ca 84 Paare/Generation
Im Einzelbeispiel Ahnenschwund erst in der 4. Generation (14 statt 16)
Im linken Bild wird die Ahnenschwundverteilung bei zufälliger Heirat innerhalb dieses Dorfes gezeigt.
117 zeigen keinen Ahnenschwund
5 haben 15 Ahnen
38 haben 14 Ahnen
3 haben 12 Ahnen
3 haben 11 Ahnen
2 haben 6 Ahnen (sind aus einer Geschwisterheirat hervorgegangen)
Ein Szenario, wo in der 4. Generation 14 Ahnen TYPISCH wären, entspräche einer Dorfgröße von ca 60 (rechtes Bild).
Ein Austausch mit fremden Dörfern würde diesen Schwund deutlich reduzieren. Man sieht also, dass Ahnenschwund eher etwas recht seltenes ist und selektives Heiraten voraussetzt.
---
Edit: Auf der X-Achse ist die Anzahl Ahnen der 4. Generation aufgetragen; auf der Y-Achse die Anzahl Personen mit dieser Ahnenzahl.
400-Seelen-Dorf -> ca 84 Paare/Generation
Im Einzelbeispiel Ahnenschwund erst in der 4. Generation (14 statt 16)
Im linken Bild wird die Ahnenschwundverteilung bei zufälliger Heirat innerhalb dieses Dorfes gezeigt.
117 zeigen keinen Ahnenschwund
5 haben 15 Ahnen
38 haben 14 Ahnen
3 haben 12 Ahnen
3 haben 11 Ahnen
2 haben 6 Ahnen (sind aus einer Geschwisterheirat hervorgegangen)
Ein Szenario, wo in der 4. Generation 14 Ahnen TYPISCH wären, entspräche einer Dorfgröße von ca 60 (rechtes Bild).
Ein Austausch mit fremden Dörfern würde diesen Schwund deutlich reduzieren. Man sieht also, dass Ahnenschwund eher etwas recht seltenes ist und selektives Heiraten voraussetzt.
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Edit: Auf der X-Achse ist die Anzahl Ahnen der 4. Generation aufgetragen; auf der Y-Achse die Anzahl Personen mit dieser Ahnenzahl.
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H
hyokkose
Gast
Vielleicht muß ich doch noch auf meinen Einwand "Generation ist nicht gleich Partnerpool" zurückkommen. Der Altersunterschied beträgt im Durchschnitt weniger als fünf Jahre, da hat ein Individuum innerhalb des Dorfs nicht 84 potentielle Heiratspartner, sondern eher 20. Das könnte tatsächlich zur Folge haben, daß innerhalb einer "Viertelgeneration" familiäre Häufungen zum Tragen kommen.
* * *
Mir war aus Deinem vorigen Beitrag nicht klar, daß sich die Formulierung "einelementig" auf Cousin-Cousinen-Heiraten bezieht. In dieser Beziehung muß ich Dir recht geben, da ist die Stichprobe freilich nicht aussagekräftig. Zu der im Raum stehenden Frage "Heiraten im Dorf oder von Dorf zu Dorf" ist die Stichprobe freilich keineswegs "einelementig".
deSilva
Aktives Mitglied
@Hyok: Wir reden - wie leider sehr häufig - vollständig aneinander vorbei :-(
Ein Stammbaum ist eine ein-elementige Stichprobe. In der Simulation erzeuge ich (z.B.) 84-elementige Grundgesamtheiten (= 84 zueinander konsistente Stammbäume) - bei jeder Simulation natürlich andere. Aussagen mit ein-elementige Stichproben sind - verwegen...
Was man natürlich machen kann, ist den vorliegenden Stammbaum "auseinander zunehmen" um festzustellen, wo der Ahnenschwund entstanden ist: In dieser Generation (ein gleicher Ur-Großvater?), in der Großelterngeneration (Stiefgeschwister?), in der Ur-Großelterngeneration (ein Ur-Großelternpaar waren Geschwister)?
Wahrscheinlich ersteres, so dass ein "Auseinander nehmen" des Stammbaums - um z.B. wenigtens eine zwei-elementige 3-Generationen Stichprobe zu bekommen - keinen Ahnenschwund zeigt, was bedeutet, dass die Population nicht allzu klein sein kann, da sonst auch schon in der 3.Generation ein Ahnenschwund vorkäme.
Die Heiratseinschränkung durch eine Altersgruppe ist interessant, aber sollte mMn keine größeren Auswirkungen haben, da sie zufallsverursacht ist. Es ist etwas anderes , als wenn vermehrt zwischen reichen Familien oder rothaarigen geheiratet wird, da dies ein Generationen übergreifender Effekt ist.
Mein einfaches Modell erfordert nur, dass zufällig geheiratet wird. Ob dies durch eine individuelle Wahl "ohne Ansehen der Person" erfolgt, oder durch einen zufälligen Geburtenjahrgang, ist unerheblich. Selbst wenn in jedem Quartal - nach extrem eingeschränkten Alterskriterien - immer nur eine einzige Heirat möglich wäre, dann ist dies genauso wie ein zufälliges Losen. Sollten durch solche Altersbeschränkungen weniger Heiraten pro Generation erfolgen,als möglich sind ("Hagestolze" und "alte Jungfern"), dann trägt das nur zur sowieso natürlichen Unfruchtbarkeit (und zu einer erhöhten Gesamtbevölkerung) bei. Dies wird bei konstanter Bevölkerung durch eine höhere Fruchtbarkeit anderer Familien kompensiert.
In meinem einfachen Modell bekommt in jeder Familie genau einen heiratsfähigen Jungen und ein Mädchen. Dies ist eine starke Vereinfachung, sollte mMn aber keinen besonderen Einfluss auf den Ahnenschwund haben.... Eine Problematik wie das "Aussterben von Familiennamen" wie im letzten Thread gibt es hier eigentlich nicht...
Ein Stammbaum ist eine ein-elementige Stichprobe. In der Simulation erzeuge ich (z.B.) 84-elementige Grundgesamtheiten (= 84 zueinander konsistente Stammbäume) - bei jeder Simulation natürlich andere. Aussagen mit ein-elementige Stichproben sind - verwegen...
Was man natürlich machen kann, ist den vorliegenden Stammbaum "auseinander zunehmen" um festzustellen, wo der Ahnenschwund entstanden ist: In dieser Generation (ein gleicher Ur-Großvater?), in der Großelterngeneration (Stiefgeschwister?), in der Ur-Großelterngeneration (ein Ur-Großelternpaar waren Geschwister)?
Wahrscheinlich ersteres, so dass ein "Auseinander nehmen" des Stammbaums - um z.B. wenigtens eine zwei-elementige 3-Generationen Stichprobe zu bekommen - keinen Ahnenschwund zeigt, was bedeutet, dass die Population nicht allzu klein sein kann, da sonst auch schon in der 3.Generation ein Ahnenschwund vorkäme.
Die Heiratseinschränkung durch eine Altersgruppe ist interessant, aber sollte mMn keine größeren Auswirkungen haben, da sie zufallsverursacht ist. Es ist etwas anderes , als wenn vermehrt zwischen reichen Familien oder rothaarigen geheiratet wird, da dies ein Generationen übergreifender Effekt ist.
Mein einfaches Modell erfordert nur, dass zufällig geheiratet wird. Ob dies durch eine individuelle Wahl "ohne Ansehen der Person" erfolgt, oder durch einen zufälligen Geburtenjahrgang, ist unerheblich. Selbst wenn in jedem Quartal - nach extrem eingeschränkten Alterskriterien - immer nur eine einzige Heirat möglich wäre, dann ist dies genauso wie ein zufälliges Losen. Sollten durch solche Altersbeschränkungen weniger Heiraten pro Generation erfolgen,als möglich sind ("Hagestolze" und "alte Jungfern"), dann trägt das nur zur sowieso natürlichen Unfruchtbarkeit (und zu einer erhöhten Gesamtbevölkerung) bei. Dies wird bei konstanter Bevölkerung durch eine höhere Fruchtbarkeit anderer Familien kompensiert.
In meinem einfachen Modell bekommt in jeder Familie genau einen heiratsfähigen Jungen und ein Mädchen. Dies ist eine starke Vereinfachung, sollte mMn aber keinen besonderen Einfluss auf den Ahnenschwund haben.... Eine Problematik wie das "Aussterben von Familiennamen" wie im letzten Thread gibt es hier eigentlich nicht...
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H
hyokkose
Gast
O.k., ist akzeptiert. (Freilich wäre dann auch ein Stammbaum, der auf Adam und Eva zurückgeht, eine ein-elementige Stichprobe.)
Es bringt nur nichts, da der Stammbaum hier keine auswertbaren Durchschnittswerte erbringen kann.
Was er bringen kann, sind Anhaltspunkte für die Größe des Partnerpools: Wie oft wurde im Dorf geheiratet, wie oft auswärts? Wie groß ist der Altersunterschied zwischen den Partnern?, und wenn das eine statistisch relevant ist, das andere nicht, soll es mir recht sein. Läßt sich eine Rechnung erstellen, die von zufälliger Partnerwahl ausgeht, den Austausch mit den Nachbardörfern (der pro Generation sich um einen konzentrischen Ring erweitert) jedoch mit einbezieht?
Zuletzt bearbeitet von einem Moderator:
Gestern bin ich in anderem Zusammenhang auf die Info gestoßen, dass sich in Orten in denen im 18. Jahrhundert zur Realteilung übergegangen ist, die Bevölkerung zunächst innerhalb weniger Jahrzehnte stark erhöht hat.
Wobei ich meine, dass dies demnach für das Heiratsverhalten der Population eine ganz erhebliche Rolle spielt, ob es sich um Anerben oder Realteilungs-gebiete handelt.
Was dann beim Ahnenschwund ja auch feststellnbar sein müsste.
Wobei ich meine, dass dies demnach für das Heiratsverhalten der Population eine ganz erhebliche Rolle spielt, ob es sich um Anerben oder Realteilungs-gebiete handelt.
Was dann beim Ahnenschwund ja auch feststellnbar sein müsste.
deSilva
Aktives Mitglied
Genau, und deswegen auf den ersten Blick auch wenig nützlich. Da er aber sehr lang ist, kann man ihn auseinander nehmen und z.B. 16 Stammbäume der Ur-Ur-Großeltern daraus gewinnen!
Ja, guck im Posting #22. Da habe ich die Parameter - wider besseres Wissen - an Maria Theresia angepasst. Im vorliegenden Beispiel ist der Ahnenschwund aber zu gering: er taucht ja nur an einer einzigen Stelle auf! So etwas ist zufällig und hätte eben irgendwo anders sein können, oder auch gar nicht. Man braucht eine größere Stichprobe, nicht um sie zu "mitteln", sondern um die 8 oder 10 "echten" Stammbäumen mit der berechneten Verteilung aus der Simulation zur Deckung bringen zu können. Die statistische Frage ist: "Mit welcher Wahrscheinlichkeit können diese 8 ("echten") Stammbäume eine Stichprobe der 84 "berechneten" sein? Für eine Stichprobe vom Umfang "eins" existiert dieser Wert nicht (zur Erinnerung: Man dividiert den Schätzer für eine Stichprobenstreuung nicht von ungefähr durch N-1)
deSilva
Aktives Mitglied
Das mit dem Ahnenschwund dabei sehe ich nicht auf den ersten Blick...
Der Befund ist aber interessant. Können wir von Geburtenplanung ausgehen? Oder i.a. Worten: Ist die Anzahl der Geburten in der Anerbenzeit (künstlich) beschränkt worden, z.B. durch Heiratsverbote? Oder hat die geänderte ökonomische Situation der Realteilung zu einer geringeren Kindersterblichkeit geführt?
Könnnen mehrere Höfe in einem gleich großen Gebieten höheren Ertrag liefern als ein einziger? Das alte "Kapitalistenprinzip": Das eigene Eigentum wird besser verwaltet als das fremde?
Meine Überlegung:
Während bis dato die Nachgeborenen weggezogen sind, woanders evt. eine Hoferbin gesucht haben, (woanders = kein ahnenschwund!) blieben sie nun da, 2 ererbte Äcker, 3 erheiratete Wiesen, gaben auch eine Existenz.
(dableiben = Ahnenschwund)
H
hyokkose
Gast
Die Nachgeborenen werden jedoch auch anderswo nur in seltenen Fällen eine Hoferbin gefunden haben. Ihre Nachkommenzahl wird tatsächlich geringer gewesen sein, denn als Knecht oder Tagelöhner konnte man es sich schwerlich leisten, acht Kinder großzuziehen.
H
hyokkose
Gast
Ich habe das allerdings so verstanden, als ob dort von einem über die Generationen konstanten Gesamtpool ausgegangen wird, d. h. die Urgroßeltern hatten zusammengerechnet einen Pool derselben Größe wie das Individuum am unteren Ende der Ahnentafel. Oder irre ich mich da?
Wenn ich das richtig sehe, sind die aber überwiegend weggezogen, und wenn sie in die Stadt als Schreiner gingen, ist die Wahrscheinlichkeit des Ahnenschwundes auch eher bei Null.
Es gibt regional bei mir um die Ecke ein paar Dörfer wo zur Realteilung übergegangen wurde, mit anschließend "explodierender" Bevölkerungszahl. Da hat auch eine lokalhistorische Koryphäe was dazu geschrieben, mal sehen ob Details drin zu finden sind.
deSilva
Aktives Mitglied
Es sind in #22 zwei Kurven eingezeichnet:
Modell A: wie Du es beschreibst. Ein einigermaßen passende Kurve wird für ein 60 Prinzen- plus 60 Prinzessinnenpool erreicht. Allerdings gibt es große Abweichungen ab der 9. Generation. Hier würde man einen viel stärkeren Ahnenschwund erwarten.
Modell C: geht von der Einheirat "exotischer" Prinzessinnen in diesen Pool aus. Eine außergewöhnlich gute Passung wird für den Fall: Poolgröße = 40+40 und Austausch von 3 Prinzessinnen pro Generation erreicht, mit bisher fremden Vorfahren, jedoch einem eigenen Ahnenschwund wie in der laufenden Generation *)
Da - wie ich immer wieder betone - die Anpassung eines Modells an einen einzelnen Stammbaum totaler Unfug ist, habe ich das nicht weiter verfolgt. Das Modell C 40/3 erklärt Maria Theresias Stammbaum, jedoch auch 40 weitere Stammbäume mit mehr oder weniger großem Ahnenschwund. Maria Theresias Stammbaum widerspricht aber auch keinem von einigen Tausend anderen Modellen...
---
*) Ein in den Heiratspool aufgenommener Fremder hat natürlich schon einen eigenen Ahnenschwund vorzuweisen. Unter der Annahme, das er aus einem "ähnlichen" Dorf kommt, habe ich ihm die Anzahl mittlerer Ahnen des Pools zugeordnet. War es eine Pharaonentochter, dann trifft diese Annahme natürlich nicht mehr zu. Ich habe ebenfalls davon Abstand genommen, Dorf übergreifende Ahnen einzuführen (worauf Hyok immer herumreitet). Das ist zugegebenermaßen eine Fehlerquelle, allerdings:
- ist der Austausch nur gering, dann wären dies sehr seltene Fälle
- ist der Austausch groß, dann tritt dieser Effekt natürlich auf, aber dann ist C vielleicht gar nicht das richtige Modell, sondern man kann gleich mit einem homogenem Großdorf nach Modell A rechnen.
Im Zwischenbereich könnte man den Anteil der Dorf übergreifenden Ahnen natürlich abschätzen; habe ich bisher nicht gemacht. Nach den bisherigen Ergebnisse machen sich Unterschiede wegen solcher Effekte aber wohl erst nach der 10 Generation oder bei sehr kleinen Populationen (10 Paare) bemerkbar...
Da es aber keine "echten" Daten gibt, sind solche Modellierungen ziemlich langweilig. Es kommt nichts Überraschendes heraus..
Modell A: wie Du es beschreibst. Ein einigermaßen passende Kurve wird für ein 60 Prinzen- plus 60 Prinzessinnenpool erreicht. Allerdings gibt es große Abweichungen ab der 9. Generation. Hier würde man einen viel stärkeren Ahnenschwund erwarten.
Modell C: geht von der Einheirat "exotischer" Prinzessinnen in diesen Pool aus. Eine außergewöhnlich gute Passung wird für den Fall: Poolgröße = 40+40 und Austausch von 3 Prinzessinnen pro Generation erreicht, mit bisher fremden Vorfahren, jedoch einem eigenen Ahnenschwund wie in der laufenden Generation *)
Da - wie ich immer wieder betone - die Anpassung eines Modells an einen einzelnen Stammbaum totaler Unfug ist, habe ich das nicht weiter verfolgt. Das Modell C 40/3 erklärt Maria Theresias Stammbaum, jedoch auch 40 weitere Stammbäume mit mehr oder weniger großem Ahnenschwund. Maria Theresias Stammbaum widerspricht aber auch keinem von einigen Tausend anderen Modellen...
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*) Ein in den Heiratspool aufgenommener Fremder hat natürlich schon einen eigenen Ahnenschwund vorzuweisen. Unter der Annahme, das er aus einem "ähnlichen" Dorf kommt, habe ich ihm die Anzahl mittlerer Ahnen des Pools zugeordnet. War es eine Pharaonentochter, dann trifft diese Annahme natürlich nicht mehr zu. Ich habe ebenfalls davon Abstand genommen, Dorf übergreifende Ahnen einzuführen (worauf Hyok immer herumreitet). Das ist zugegebenermaßen eine Fehlerquelle, allerdings:
- ist der Austausch nur gering, dann wären dies sehr seltene Fälle
- ist der Austausch groß, dann tritt dieser Effekt natürlich auf, aber dann ist C vielleicht gar nicht das richtige Modell, sondern man kann gleich mit einem homogenem Großdorf nach Modell A rechnen.
Im Zwischenbereich könnte man den Anteil der Dorf übergreifenden Ahnen natürlich abschätzen; habe ich bisher nicht gemacht. Nach den bisherigen Ergebnisse machen sich Unterschiede wegen solcher Effekte aber wohl erst nach der 10 Generation oder bei sehr kleinen Populationen (10 Paare) bemerkbar...
Da es aber keine "echten" Daten gibt, sind solche Modellierungen ziemlich langweilig. Es kommt nichts Überraschendes heraus..
H
hyokkose
Gast
So sehe ich das auch, und dementsprechend schrieb ich, daß sie auch anderswo schlechte Chancen hatten, an eine Hoferbin zu kommen.
... dann müßte in der Stadt eine entsprechende Bevölkerungsexplosion bei den Schreinern (oder sonstigen Handwerksberufen) zu verzeichnen gewesen sein. Doch auch in anderen Berufen waren die Kapazitäten, sich eine solide Existenzbasis zu verschaffen, die auch für acht Kinder reichte, begrenzt. In Handwerkerfamilien, wo ja auch nur einer den Betrieb erben konnte, kann man oft sehen, daß die Mitglieder relativ spät oder gar nicht heiraten.
Ich habe gerade die Daten einer Schreinerfamilie um 1800 vor mir: Der Großvater heiratete mit 32, der Vater mit 33, von den drei überlebenden Kindern heiratete der älteste mit 27 (eine 5 Jahre ältere Frau), der jüngere blieb ledig, die Tochter heiratete erst mit 42.
H
hyokkose
Gast
Wobei mich gerade die Ergebnisse ab der 10. Generation interessieren würde, also da, wo der Ahnenschwund auch dann beginnt, so richtig reinzuhauen, wenn wir die breite Bevölkerung auf dem flachen Land vor uns haben und nicht einen besonders begrenzten Gesamtpool. Läßt sich noch eine Rechnung bis etwa zur 20. oder 25. Generation erstellen. Bzw. ab wann wird das "Rauschen" so groß, daß die Modellrechnung völlig nichtssagend wird?
Ich bin auch nicht auf Überraschungen erpicht. Ich wäre schon mit einer ganz langweiligen Kurve hochzufrieden, bei der wir einigermaßen zuverlässig über den Daumen peilen können, wie groß die Abweichungen zur Realität sind...
deSilva
Aktives Mitglied
Die Randbedingung bei den einfachen Modellen ist, dass sich während der Simulationszeit nichts wesentlich ändert (Bevölkerungsgröße, Quote der Einheirat); das ist über 500 Jahre hinweg ziemlich unwahrscheinlich. Ein Simulationsmodell kann natürlich im Einzelfall solche Effekte mit berücksichtigen, auch Kriege o.ä.
Nach 20 Generationen ist der Ahnenschwund sehr hoch, nämlich fast 100%. Anders ausgedrückt: Dies ist keine sinnvolle Größe mehr. In einer 100 Paare Population werden ALLE vor 20 Generationen Lebenden zu den Ahnen gehören. Mehr geht eben nicht. Wenn es einen konstanten Zustrom (x%) von Neuzuwanderern gibt, wird der Ahnenschwund natürlich gegen 100% - x% konvergieren. Nach wie vielen Generationen, hängt von der Poolgröße ab.
Das habe ich prinzipiell im Posting #23 dargestellt...
Nach 20 Generationen ist der Ahnenschwund sehr hoch, nämlich fast 100%. Anders ausgedrückt: Dies ist keine sinnvolle Größe mehr. In einer 100 Paare Population werden ALLE vor 20 Generationen Lebenden zu den Ahnen gehören. Mehr geht eben nicht. Wenn es einen konstanten Zustrom (x%) von Neuzuwanderern gibt, wird der Ahnenschwund natürlich gegen 100% - x% konvergieren. Nach wie vielen Generationen, hängt von der Poolgröße ab.
Das habe ich prinzipiell im Posting #23 dargestellt...
H
hyokkose
Gast
Ja, das leuchtet mir ein. Wenn man pro Generation nur einen konzentrischen Ring Dörfer dazulegt, dürfte spätestens nach 20 Generationen Schluß sein.
Und hier wird es schwierig, eine konstante Größe festzulegen, da erfahrungsgemäß eher mit singulären, teils dramatischen Ereignissen zu rechnen ist, die in kurzer Zeit einen beträchtlichen Zustrom bringen, während in anderen Zeiten mit einem sehr geringen Zustrom zu rechnen ist.
Soweit ich das sehe, ist das Thema in Bezug auf meine ursprüngliche Fragestellung somit einigermaßen ausgelotet. Vielen Dank!
deSilva
Aktives Mitglied
Dann noch mein Resumee: Ahnenschwund ist ein sehr labiler Parameter, der stark durch den Zustrom "Fremder" beeinflusst wird. Dies betrifft nicht nur den "mittleren Ahnenschwund" einer Population, sondern insbesondere die Verteilung dieses Wertes. Ich habe im Anhang noch zwei Histogramme angefügt: Oben die Ahnenschwundverteilung nach 10 Generationen bei einem Zustrom von 20 Fremden bei 200 aktiven Paaren (=Heiraten) pro Generation, unten die sehr viel engere Verteilung in einem isolierten (großen) Dorf.
Ein singulärer Stammbaum kann da wenig Erhellendes zu liefern...
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Anm: Im gegensatz zu einigen früheren Diagrammen ist auf der y-Achse die Anzahl Paare aufgetragen.
Ein "Dorf" mit 200 aktiven Paaren hat wohl ungefähr 1000 Einwohner..
Ein singulärer Stammbaum kann da wenig Erhellendes zu liefern...
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Anm: Im gegensatz zu einigen früheren Diagrammen ist auf der y-Achse die Anzahl Paare aufgetragen.
Ein "Dorf" mit 200 aktiven Paaren hat wohl ungefähr 1000 Einwohner..
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Wieso denn das?
Ein paar Dörfer, die insgesamt über die Jahrhunderte ca. 1.000 Einwohner hatten, steigt auf die Realteilung um, dadurch erhöht sich die Einwohnerzahl innerhalb einer Generation in den Dörfern um ca. 30% (während sie sonst fast konstant bleibt) die Dörfer mit neuer Realteilung haben also jetzt insgesamt 1.300 Einwohner. Wenn diese 300 Köpfe über eine Generation weg auf die nächstgelegenen 5 Städte verteilst, die zwischen jeweils zwischen 3.000 und 10.000 Einwohner hatten, kann die Bevölkerungsexplosion in den Städten eigentlich nur "verhalten" ausgefallen sein.
NS: Der Genealoge ist derzeit in Paris bei irgendeinem Kongress.
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