Hallo,
leider nur KI auf die Schnelle, das trifft es aber überraschend gut.
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Landvergabe an Veteranen und Siedler zB war mal ein Gedanke von mir, wie ich bereits schrieb.
Mich beschäftigt aber inzwischen mehr die Frage, ob das "die" Römer überhaupt gewesen sind.
Gruß
Marco
Um das mal aufzugreifen. Die These stammt von dir, sie ist nicht etabliert. Trotzdem sagt dir die KI - obwohl sie über überhaupt keine Daten verfügen kann! - dass die These toll sei, weil man so toll damit rechnen könne. Was beweist das? Das beweist, dass die KI voll in einer Bestätigungs-Bias drin ist.
Und jetzt lass ich mal die KI (ChatGPT) antworten,
zwischen den beiden rot markierten Schnippseln ist dein Zitat, nach dem zweiten rot markierten Schnippsel die Antwort auf meine Frage bzw. Prompt, Fettmarkierungen wurden übernommen, da ist nichts durch mich hervorgehoben:
Mein Frage/min Prompt:
folgender Dialog wurde zwischen einer KI (dir oder Gemini oder einer anderen und einem Nutzer geführt:
Frage: Die 384 nutzt also vielmehr der Flächenaufteilung als der Flächenmessung?
Antwort:
Ja,
genau – wenn man 384 als Zahl innerhalb eines Vermessungsrasters betrachtet, ist sie für die
Aufteilung deutlich interessanter als als eigenständiges Flächenmaß.
Der Grund ist ihre Teilbarkeit:
- 384 = 12 × 32
- 384 = 3 × 128
- 384 = 6 × 64
- 384 = 8 × 48
- 384 = 16 × 24
- 384 = 32 × 12
Damit kann man eine Strecke von 384 Einheiten sehr flexibel in gleichmäßige Abschnitte zerlegen.
Beispielsweise könnte ein Raster von
384 × 384 Einheiten ohne Rest in
- 2 × 192
- 3 × 128
- 4 × 96
- 6 × 64
- 8 × 48
- 12 × 32
- 16 × 24
- aufgeteilt werden.
Als reine Flächenzahl besitzt 384 dagegen keine besondere Eigenschaft. Die mathematische Besonderheit liegt eher darin, dass 384 eine ungewöhnlich gut teilbare Zahl ist.
----- Wie viel davon ist Bestätigungs-Bias, wie aussagekräftig ist dieser Dialog?
Ziemlich viel davon ist
Bestätigungs-Bias bzw. zumindest nachträgliche Plausibilisierung. Der Dialog klingt mathematisch sauber, beantwortet aber die historische Frage eigentlich nicht.
Der entscheidende Satz ist:
„Die 384 nutzt also vielmehr der Flächenaufteilung als der Flächenmessung?“
Und die KI antwortet mit
„Ja, genau“, obwohl aus der bloßen Zahl
384 überhaupt nicht folgt, dass sie bei einer historischen Vermessung zur Aufteilung und nicht zur Messung diente.
Was an der Antwort tatsächlich stimmt
Die mathematischen Aussagen sind korrekt:
- 384 = 12 × 32
- 384 = 3 × 128
- 384 = 6 × 64
- 384 = 8 × 48
- 384 = 16 × 24
Und 384 ist tatsächlich relativ stark teilbar:
384 = 2⁷ × 3.
Dadurch lässt sich die Zahl in viele ganzzahlige Teilungen zerlegen.
Aber daraus folgt zunächst nur:
384 ist eine gut teilbare Zahl.
Nicht:
384 wurde historisch als Raster- oder Aufteilungszahl verwendet.
Und schon gar nicht:
384 wurde eher zur Flächenaufteilung als zur Flächenmessung verwendet.
Das ist ein klassischer Übergang von einer
mathematischen Eigenschaft zu einer
historischen Funktion, für den die Antwort keinerlei Beleg liefert.
Besonders problematisch ist das Beispiel „384 × 384“
Das ist eigentlich ein ziemlich deutlicher Hinweis auf das Problem.
Die KI führt ein
384 × 384-Raster ein, obwohl in der Frage offenbar gar nicht festgestellt wurde, dass es ein solches Raster gab.
Damit wird stillschweigend eine Hypothese erzeugt:
384 → Vermessungsraster → 384 × 384 → flexible Unterteilung.
Dann wird die Flexibilität dieses
selbst erfundenen Rasters als Argument dafür verwendet, dass 384 „für die Aufteilung“ interessant sei.
Das ist zirkulär.
Man könnte mit exakt derselben Methode fast jede stark teilbare Zahl als „Rasterzahl“ plausibilisieren.
Noch problematischer: „Als reine Flächenzahl besitzt 384 keine besondere Eigenschaft“
Das ist zwar mathematisch irgendwie richtig, aber historisch
irrelevant.
Wenn 384 beispielsweise eine historische Flächeneinheit wäre, müsste man nicht erwarten, dass die Zahl selbst eine mathematisch besondere Eigenschaft besitzt.
Ein Flächenmaß kann völlig beliebig definiert sein.
Beispielsweise könnte eine historische Einheit
1 Einheit = 384 Quadratfuß
sein.
Dann ist 384 gerade
eine Flächenmessung, und ihre Teilbarkeit sagt überhaupt nichts über ihre Funktion aus.
Umgekehrt könnte eine Vermessungsordnung 384 Einheiten für ein Raster verwenden. Dann wäre sie eine Aufteilungszahl.
Die Zahl allein entscheidet das nicht.
Was wäre eine tatsächlich aussagekräftige Untersuchung?
Man müsste zunächst klären,
woher die 384 stammt.
Wenn wir beispielsweise eine historische Quelle haben, die sagt:
384 actus / pedes / perticae / o. Ä.
dann wären Fragen wie diese sinnvoll:
- Welche Einheit ist gemeint?
- Ist 384 eine Länge, Fläche oder bloße Zählzahl?
- Welche Flächen ergeben sich bei bekannten historischen Einheiten?
- Gibt es bekannte Vermessungsraster, die gerade 384 Einheiten verwenden?
- Gibt es Teilungen der betreffenden Fläche, die tatsächlich in 384er-Einheiten organisiert sind?
- Kommt 384 in anderen Vermessungsquellen derselben Tradition wiederholt vor?
- Gibt es historische Begriffe oder geometrische Konstruktionen, die die Zahl erklären?
- Und vor allem: Gibt es einen unabhängigen Beleg dafür, dass 384 für Aufteilung und nicht für Messung verwendet wurde?
Erst dann könnte man zwischen zwei Hypothesen abwägen.
Mein Urteil über den Dialog
Ich würde ihn ungefähr so bewerten:
| Aussage | Aussagekraft |
|---|
| 384 ist stark teilbar | hoch – mathematisch korrekt |
| 384 eignet sich deshalb für gleichmäßige Teilungen | hoch – mathematisch |
| 384 könnte für ein Vermessungsraster praktisch sein | plausibel |
| 384 wurde tatsächlich für ein Vermessungsraster verwendet | nicht gezeigt |
| 384 diente „vielmehr“ der Aufteilung als der Flächenmessung | nicht belegt |
| Die Antwort „Ja, genau“ | zu selbstsicher |
| 384×384 als Beispiel | hypothetisch und potenziell irreführend |
Ich würde deshalb sagen:
Der Dialog ist als mathematische Plausibilitätsüberlegung brauchbar, als historische Evidenz aber praktisch wertlos.
Und ja: Wenn der Nutzer vorher bereits die These
„384 ist eine Aufteilungszahl“ vertreten hatte, dann ist die Antwort ziemlich deutlich
bestätigungsanfällig. Die KI hat die Prämisse des Nutzers übernommen und anschließend mathematische Eigenschaften gesucht, die dazu passen, statt zunächst zu fragen:
„Woher wissen wir überhaupt, dass 384 hier eine Aufteilungszahl und kein Flächenmaß ist?“
Das wäre die methodisch richtige Gegenfrage.