hallo liebe mathematikhistorisch interessierte,
da könnte sich schon der jeweils vorausgehende satz als krux des nächsten erweisen,
aber mit dem wort „umwertung“ sich dann doch wieder alles sinn-einen wird, versprochen:
Hallo liebe mathematikhistorisch interessierte,
ich habe eine Frage. Hat die mathematische Bildung in Folge der Aufklärung eine Umwertung erfahren?
Wurde sie wichtiger, weil sie sich als Schlüssel zum Verständnis des Universums (Newtons Physik) und sogar der Gesellschaft erwies (beginnende Ökonomie und Rationalitätstheorie)?
Oder nahm ihre Bedeutung vielleicht sogar ab, weil solche Denker wie Voltaire sich nicht in der Sprache der Mathematik, ja teilweise nicht mal in der Sprache der Philosophie oder des Essays, sondern in der Sprache der Literatur ausdrückten? In der Tat nimmt die Stellung des literarischen Salons ja zu.
sowohl damals wie heute, ja,
wenn ich die frage nach „in Folge der Aufklärung“
bis in unsere tage verstehen darf - und dann gut begründet vermute,
das letzte wort ist noch nicht gefallen:
diese „Umwertung“ geht weiter, weit über gödel hinaus,
und wir, mittendrin.
seit quantenmechanik und heisenbergs kommentaren
samt der episode mandelbrot wissen wir,
wie problematisch jede mathematische idealisierung ist.
andererseits kann vermutet werden, dass da,
wo die idealisierung eine lücke oder unschärfe liefert,
wieder idealisierbare formen aufbrechen, neu entstehen,
so als würde die idealisierbare welt zwar (hi und da) aufbrechen,
aber „an solchen stellen“ stets wieder eine idealisierbare welt liefern,
nur filigraner, das vielleicht faszinierendste feld menschlichen forschens.
die eigentliche pointe ist allerdings die „umwertung“ (die noch andauert, explizit
,
dass ein pendel (zb) keiner mathematik folgt,
oder die natur allgemein, keinen naturkonstanten folgt,
wie das in der aufklärung resümiert
– und von vielen noch heute als der weisheit letzter schluss promotet wird,
von der lehrmeinung im allgemeinen heute (seit mitte der siebziger wieder).
sagen wir es so, auch nur geschichte (und mich zum geschichtsbegeisterten machte),
diese „umwertung“ gedieh in zwei zeitfenstern des letzten jahrhunderts,
je etwa zwei jahrzehnte nach den weltkriegen, eine verblüffende parallele
(die man in dem noch zu jungen internet leider nicht googeln kann).
fazit banal: es ist gerade andersrum: ein pendel erzeugt mathematik (als das mathematisch abstrahierbare),
die man im umkehrschluss heisenbergs dann als unscharf bezeichnen muss.
kein beliebiges beispiel, seit maxwell, denn alles (wie beim pendel) schwingung sei
(die große inspiration einsteins: materie eine zustandsform darin,
bei bedarf mehr: wo unsere „teilchen“ nur trägheitsmuster sind).
so wird der pendel als „schwinger“ zum erzeuger (und nicht befolger)
>>einer dynamisch resultierenden konstanten<< (stabileres gibt es in diesem universum nicht)
und zur herausragenden referenz, um naturkonstanten allgemein zu verstehen
(bei bedarf am beispiel von gravitations- oder licht-konstante, wenn ihr wollt).
was nun die aufklärung betrifft,
ihre bedeutung wohl einer zweiten aufklärung weichen wird,
nicht weil voltaire (und im grunde egalwer) eine andere sprache habe, sondern
weil wir ein „handshakendes“ wechselwirkungsuniversum und kein kausaldeterministisches haben
(das wir seit gödel und boole sogar beweisen können).
im grunde ist die „klassische“ aufklärung als nummer eins
nur ein „abstrahiertes synonym“ für gott oder einen verursacher allen seins
(der nur durch naturkonstanten substituiert wird – ohne diese zu hinterfragen).
man idealisierte die welt mathematisch
– aber sonst bleibt sie dieselbe in ihrer kausalelitären axiomatik. jedoch:
eine „wirk-weitergabe“ von „abstrakt losgelösten“ naturkonstansten blieb die aufklärung schuldig.
auch newton dämmmerte schon, dass da was nicht stimmen konnte,
und musste neidvoll eingestehen, dass er ohne seine französische übersetzerin
(auch noch eine frau) nie zu weltruhm gelangt wäre, denn die hatte
mal gleich auch all seine fehler korrigiert: die quadrate ergänzt (zb mv-quadrat).
der hochgelobte newton nahm (noch) an,
dass ein kausaldeterministischer impuls sich einfach nur fortplanze und
postulierte deshalb „formal“ falsch. er erkannte nicht selbst (oder vertuschte?),
dass dieses universum in eskalierender weise sich selbst organisiert,…
eher zu dem flieht oder fasziniert angezogen wird (was geschieht),
als ein getriebenes zu sein. – wofür wir im viktorianischen england (auch darwin),
wie auch im „noch feudalen“ wien (zb freud und seinen „trieb-strukturen“)
„noch“ kein verständnis finden.
müssig, heute zu behaupten, dass da einer in der schweiz leben musste,
wie süddeutschland damals mehr in der hemisphäre französisch revolutionären geistes,
um der wissenschaft „wirklich“ neue impulse zu verschaffen,…
den es aber (eben leider) später dann ins preussische verschlug,…
(auch wieder kausalelitär und ich keinen namen nenne / hab schon´n minuspunkt hier
/auch mein verhalten ist wechselwirkungsresultierend eine konstante bildend, schmunzel).
die kausaldeterministische axiomatik „transzendent wirkender“ naturkonstanten
(man spricht dann von eigenschaften des raumes und solchen unsinn)
zugunsten dynamisch resultierender wechselwirkungskonstanten
wird abschließend erst in der chaostheorie widerlegend erkannt, die zweite pointe,
die dabei auch gleich ihre namensgebende eingangsthese selbst widerlegte:
da ist kein chaos, punkt, denn da ist selbstorganisation.
traurig dabei, aus heutiger sicht, sind die schicksale gödels und einsteins,
der eine im irrenhaus endete und der andere ständig auf der flucht war
(und dabei von geheimdiensten beäugt wurde, egal in welchem land sich befand).
es ist nun unsere aufgabe (hallo zeitgenossen), die sache weiter zu entwickeln:
bei gödel wäre es die einführung eines wechselwirkungshorizontes,
jenseits dessen ein ordnung suchen (seine habilitationsarbeit)
und diesseits ein ordnung finden ist (seine doktorarbeit).
boole habe ich erwähnt, weil der uns zeigt
(dabei man wahrheitskriterien mit ordnungskriterien substituiert),
dass jede sequenz kausaldeterministisch bleibt,
wenn der gesamt rest des universums „als konditionierende größe“ nichts dagegen hat
(sowie jeder kausale kolben seinen konditionierenden zylinder braucht
– sonst nur klemmt und keine maschine wird).
philosophen könnten daraus solch seltsame konstrukte wie
konsens- oder demokratie-gesellschaften „als universale“
und keineswegs als „menschenrechts-ideale“ ableiten,
und schon wieder mit neuem denken erschrecken
(aber das alles blieb ja „zum glück“ nur in kleinen zeitfenstern des letzten jahrhunderts…)…
und man verstehe heute mitfühlend,
in welchen zeiten einstein „verfassungsschutzrechtlich“ überwacht werden musste,
denn potentiell die antwort liefern konnte, man ahnte es schon:
er arbeitete gerade an der „allgemeinen feldtheorie“,
die den simplem umstand „beweisen“ wollte,
dass auch „der geringste“ mit seinen trägheiten zum allgemeinen feld beiträgt
(gravitation ist ein phänomen zwischen massen und denen proportional).
aber für diesen beweis brauchen wir eine mathematik,
die nicht über unschärfen und lücken stolpert (ist der gedanke nun geschlossen???)!!!
damit wäre die große herausforderung unseres jahrtausends formuliert,
wenn da wer wirklich interesse an mathematik habe.
im grunde liefert eine synthese zwischen hegel und gauss schon verblüffende ansätze…
für die einsteinsche äquivalenz – denn nur noch diese nahwirkenden kräftestrukturen fehlen
(ein drittes – und wir endlich die welt verstehen?)!
da ist ein etwas, das wir als synthese energie der bewegung wegen nennen
(welcher antagonismen,… damit es wieder drei dimensionen sind…)…
die beim durchlaufen der gaußschen ebene zu „kräften“ mutieren (das zweite),…
die in lagemomenten (jener bewegungsenergie) sich in jene trägheiten verwandeln,
die wir als zustand seit unserem denken materie nennen (das dritte).
dieses dynamische wechselspiel wiederholt sich so oft (per second),
dass wir meinen,
all die drei „dinge an sich“ existieren im schopenhauerschen sinne gemeinsam und gleichzeitig.
die pointe dabei: wir müssen das alles erst verstehend deuten
– bevor wir das dann auch alles wieder mathematisch idealisieren können.
eine der schönsten epochen „geistiger“ evolution uns da bevorsteht,
wenn man mit seiner geschichte eine neue schreibt.