In Wesentlichen: Nein!
Obwohl dieselben Begriffe, gibt es einen großen inhaltlichen Wandel.
In der frühen Republik bezeichnete Eques, Triarier, Princeps, Hastatus, auch die Velites kamen noch dazu, eine Einkommensklasse, die ihnen die Ausrüstung mit bestimmter Bewaffnung und Panzerung ermöglichte.
Nach der Marianischen Reform gab es in der römischen Berufsarmee weiterhin diese (bzw. etwas andere) Kampfaufgaben: Kavallerie, leicht bewaffnete Infanterie, Schwerbewaffnete,... Der Einsatz erfolgte nach Können und Erfahrung, speziell wurden die Fähigsten natürlich geschont (bis zur
res ad triarios rediit) , und die noch Unerfahrenen etwas unbedenklicher eingesetzt.
Die wirklichen "Ränge" begannen beim Centurio, bzw seinem Stellvertreter, dem Optio (und nicht etwa dem Dekurio, wie man bei Goscinny liest

). Zwischen den etwa 60 Zenturionen einer Legion gab es ein abgestuftes Dienstverhältnis - bis zum Primus Pilus -, was sich auch deutlich im Sold bemerkbar machte...
Nach modernen Zuordnungen handelte es sich um "Offizere" (zwischen Leutnant = Optio und Oberst = Primus Pilus), sie waren aber i.d.R. "Bürgerliche".
Die Führung der Legion oblag einem eher politischen Beamten (einem "Kommissar" könnte man sagen): dem Legaten. Er hatte zur Unterstützung einen Stab von Tribunen, die für ihre zukünftige Aufgaben Erfahrung sammeln sollten, oder - als Söhne reicher Familien - hier einfach nur mal "Pulverdampf" riechen sollten. Diese Tribunen genossen bei den "richtigen Soldaten" natürlich keinerlei Ansehen.
Da der Legat ein Senator sein musste, gab es Sinn, auch seinen Stellvertreter aus dieser Klasse kommen zu lassen. Es gab noch einige Spezialaufgaben im Rang eines Tribunen (z.B. Lagerkommandant = Praefectus Castrorum). Die Auxiliartruppen (insbesondere auch Reiterei) hatten eigene Rangbezeichnungen.
Ritter treffen wir also bei den Tribunen und auch bei den Zenturionen, aber in erster Linie in der ungefährlicheren Zivilverwaltung.
In der späten Kaiserzeit (nach Diokletian) werden die Legionen kleiner und beweglicher, und ihre Kommandeure kommen ebenfalls aus dem Ritterstand.
Die Entstehung der abendländischen mittelalterlichen Ritter ist ein völlig andere.