wie hier
Die Erben von Byzanz heute auch schon erörtert, würde ich sagen, dass man schauen sollte, wer der Chronist der damaligen Zeit ist, wie gross war sein Überblick über die Verhältnisse damals. Und wenn ein westl. Fürst, Gesandter oder König den osm. Sultan als Kaiser ansieht, war es, aufgrund der Überzeugung, oder aufgrund der diplomatischen Gepflogenheit, oder der militärischen Macht geschuldet.
Wie in einem verlinkten Artikel schon geschrieben, war das "Zwei Kaiser"-"Problem" damals noch immer virulent, auch nach dem Sturz des byz. Kaisers.
Heute haben wir immerhin die Möglichkeit, das Ganze zu überblicken, was Chronisten nicht immer konnten. Immerhin waren sie damals näher am Puls der Zeit, also an der "öffentlichen Meinung".
Dann sollte man vielleicht wie Irene es vorgeschlagen hat, differenzieren.
Das OR war
ein Nachfolger, in
einigen Belangen. Z.B. in der muslimischen Kunst und Kultur nur bedingt.
Und dann muss man klären, ob man das OR nur von oben betrachtet, also nur die Dynastie, oder ob man es auch inkl. der Bevölkerung definiert, z.B. die Griechen als Teil des OR ansieht, und die in ihnen fortgeführten byz. Traditionen als einen Teil des OR betrachtet, ob man Weiterentwicklung von Traditionen als etwas neues begreift, was nichts mehr mit den Byzantinern zu tun hat, oder als einen Wandlungs-Prozess auffasst, der schon seit den Römern immer in unterschiedlichen Maßen stattfand.
Dann müsste man noch klären, was die zahlreichen heutigen Autoren (s.o.) meinen, wenn sie von dem Osmanischen Reich als Erbe Byzanz sprechen. Welche Kriterien sie anlegen, juristische, machtpolitische, Selbstverständnis, Anerkennung durch Außen, legimitatorische, usw...