"Beweise" für oder gegen diese oder jene Theorie gibt es überhaupt nicht. Bis heute werden Herkunft und Wanderungen indoeuropäisch sprechender Völker in der Forschung durchaus kontrovers diskutiert und es gibt lediglich Theorien oder gar nur Spekulationen. Das muss man ehrlicherweise voranstellen, wenn man diese Thematik diskutiert.
So wird die Anatolientheorie mehrheitlich von der Forschung abgelehnt und das deckt sich auch mit meiner Meinung. Im Raum Kleinasien/Vorderasien waren entweder semitische Sprachen verbreitet oder aber altkleinasiatische, d.h. nichtindogermanische Idiome, die keiner bekannten Sprache zuzuordnen sind. Die Entstehung indoeuropäischer Sprachen wird hingegen erst dem 3. Jahrtausend zugeordnet und im vorderasiatischen Raum haben Hethiter aus den zitierten Gründen wohl nicht ursprünglich gesessen.
Ich favorisiere daher eine Einwanderung der Hethtiter in den zentralanatolischen Raum, wo sie auf eine protoanatolische Vorbevölkerung stießen, zu denen ich die Hattier zähle. Ob diese Einwanderung nun von Südrussland her entlang der östlichen Schwarzmeerküste erfolgte, oder vielleicht sogar von Westen her über den Bosporus, lässt nicht entscheiden. Für den östlichen Weg spricht, dass man bis Maikop hinunter Grabhügel bzw. "Kurgane" findet (Maikopkultur), für den Zugang von Westen der problemlosere Weg.
Wenn ich die ursprünglichen Sitze der Hethiter zwischen Schwarzem und Kaspischem Meer postuliere, lässt sich leicht vorstellen, wie die entsprechen Wanderungen geografisch verlaufen sind.
Für den Weg von Westen her könnte man z.B. vermuten, dass sich im Raum des Balkan die einwandernden Indoeuropäer etwa um 2200 v. Chr. in Protogriechen und Protohethiter aufspalteten. Während die einen in Griechenland blieben und dort nach Vermischung mit der eingesessenen Bevölkerung zum griechischen Volk wurden, zog der andere indoeuropäische Zweig – nämlich die Protohethiter – über den Bosporus, wo nach Verbindung mit den Hattiern das Volk der Hethiter entstand.
Das sind, wohlbemerkt, lediglich hypothetische Szenarien, aber angesichts schlagender Beweise lässt das Thema nur so diskutieren.