Nur, ein Buch wird das Problem nicht lösen. Jedenfalls kenne ich kein Übersichtswerk, dass alle Bereiche beleuchtet und anschaulich bleibt.
Zunächst war im Thread von unterschiedlichen Zeiten die Rede. Der Peloponnesische Krieg endete 404 v.Chr. und Du äußertest Interesse an dieser Zeit. Dann wurde der Hellenismus erwähnt, der oft vom Regierungsantritt oder Tod Alexanders (336-323) bis zur Übernahme Ägyptens durch Octavian (30 v.Chr.) datiert wird. Nur, dass es zu keinen Missverständnissen kommt.
Vielleicht eine Einführung, die weiterführende Literatur angibt? Da wäre L. de Blois, R.J. van der Spek, Einführung in die Alte Welt, Stuttgart 1994 zu empfehlen. Da sind dann auch Werke zur Soziogie des Sports, zur Volksreligion und zu den Poleis jenseits von Athen, Sparta und Korinth empfohlen.
Die Bände der Fischer Weltgeschichte sind schon älter, beleuchten in der Regel aber auch Kultur und Geistesgeschichte.
Zur Geistesgeschichte vielleicht die Philosophiegeschichte von Schupp. Anspruchsvoll, allerdings waren nicht nur Studenten die Zielgruppe der zu grunde liegenden Vorlesung. Wenn das bei dem Thema zu weitführend ist, vielleicht Störig, Kleine Weltgeschichte der Philosophie, der wirklich allgemeinverständlich geschrieben ist.
Es gab keinen Fernseher und Bildung wurde nicht abgelehnt. Wenn es auch keine gute Übersetzung von Ilias und Odyssee gibt, kann Gustav Schwabs Nacherzählung Mythologie und Sagen vermitteln. Was wusste man über die Welt? Dazu würde ich Quellen heranziehen, unten mehr dazu.
(Zum Kult werden besser andere Empfehlungen aussprechen.)
Zur Alltagskultur gab es mal eine Reihe mit Bänden wie Das war Rom, Das war Ägypten und eben Das war Griechenland. Die bestehen aus unzähligen Illustrationen und kurzen Erläuterungen. Die materielle Kultur und die wichtigen Alltagssituationen sind abgedeckt. Allerdings kann ich nicht sagen, auf welche Zeit sich der Griechenlandband erstreckt.
Zum Militär, schließlich geht es um Söldner, die sich da auskennen sollten, hatte ich schon Connolly empfohlen. Da der Protagonist Söldner sein soll, willst Du vielleicht auch etwas über die Militärtheorie wissen. Oft sprach man den antiken Militärtheoretikern den Bezug zur Realität ab. Im Netz findet man die Dissertation Scheuerbrandt, Exercitus. Thema sind die Römer. Allerdings zeigt er auch auf, wie die gekünstelt wirkenden Einteilungen der Militärtheoretiker zur Realität passen könnten und klärt Grundbegriffe. Vorteil ist dann eben auch, dass es um Rom geht: Er geht nicht zu sehr ins Detail, vermittelt aber die Grundlagen solcher Taktik. Der Osprey-Verlag veröffentlicht Literatur für Wargamer und Reenactment. Die Qualität ist je nach Autor, Illustrator und Alter der Veröffentlichung sehr unterschiedlich.
Man könnte die Aufzählung sicher fortführen, aber Du solltest Quellen lesen. Was wusste man am Ende des Peloponnesische Krieges von der Geschichte, von Geographie und über andere Völker? Herodot. Athen hat ihn bezahlt, seine öffentlichen Vorträge aufzuzeichnen. Mehr vermittelte er in privaten, teuren Vorträgen, die er nicht notierte. Dann Thukydides. Seine Geschichte des Peloponnesische Krieges ist ein, wenn nicht der Höhepunkt antiker Geschichtsschreibung. Er war für Athen als Stratege tätig und wurde verbannt. Er ging nach Sparta, so dass er Quellen beider Seiten verarbeiten konnte. Dies Wissen hatte nicht jeder, aber ein Söldnerführer wusste sicher mehr als andere. Dann ist da der schon genannte Xenophon. Bei Deinem Thema ist der Zug der 10.000 Pflichtlektüre. Und die Erinnerungen an Sokrates vermitteln nicht nur, was auch jemand, der dies nicht als zentral sah, von der Philosophie mitbekommen konnte. Denn Xenophon berichtet vor allem Sokrates Antworten zu einzelnen praktischen Fragen und eigentlich kaum Generalisierungen. Dazu werden Denkweisen und Probleme der Zeit deutlich. Übersetzungen der bisher genannten Werke dürften sehr günstig zu bekommen sein. Zudem dürften Dir die ganzen erzählten Vorfälle viele Inspirationen geben. Natürlich könnte man mehr empfehlen, aber die Auswahl.passt in die Zeit. Beispiel: Der Sage nach hatte schon Kadmos die Schrift nach Griechenland gebracht. Allerdings dachte man dabei an die Griechische Schrift und nicht die Mykenischen Linearschrift. Es wird aber auch berichtet, dass man alte 'Steine' mit Inschriften aus der Zeit des Herakles gefunden wurden und nur einige Priester sie lesen konnten. Nun ist sehr unwahrscheinlich, dass sie das konnten. Aber sie können so getan haben, als ob. Oder sie ahnten Anhand von Bildern, warum es ging. Ansatz für einen Betrug durch die Priester oder eine Schatzsuche, oder, oder, oder...
Zudem meist anschaulicher und unmittelbarer als Sekundärliteratur.
Es gab auch Forschungen zur Natur. In den Texten findet sich mitunter recht unsystematisch interessantes. Allerdings stammen diese Quellen aus späterer Zeit. Aber du kannst ja mal online in der Naturgeschichte Plinius des Älteren stöbern. Dabei muss natürlich eingeschätzt werden, was schon in die gewählte Zeit passt.
Auch touristische Literatur gab es. Pausanias lebte erst im 2.Jh.n.Chr. schrieb aber einen Reiseführer zu Griechenland. Auch da gibt es im Netz Übersetzungen. Die Landschaftsbeschreibungen dürften interessieren, die Sehenswürdigkeiten sind mitunter falsch beschrieben, vieles wurde aber auch von der Archäologie bestätigt. Und wieder muß berücksichtigt werden, aus welcher Zeit die Sehenswürdigkeiten stammen. Aber es gibt eine Antike Sicht auf Griechenland wieder und der Söldner braucht nicht ohne aufzumerken an den Gräbern alter Helden oder erwürdigen Stätten vorbeilaufen.
Das klingt nach viel, aber wer eine Geschichte in der Zeit spielen lassen will, wird sich etwas intensiver damit beschäftigen müssen. Und Du liest ja gern.